Springen naar inhoud

Hoe werkt een limiet?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Latinitas

    Latinitas


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 15:52

Hallo mensen,

Ik zou graag willen weten hoe het limiet werkt... Het probleem is alleen dat ik niet echt goede literatuur hierover kan vinden. Immers ben ik ook niet goed in Engels :D . Wie zou mij dit vanaf het begin willen uitleggen? Ik zou dit namelijk erg graag willen leren. Ik ben op de mavo geslaagd voor wiskunde. Alvast bedankt :D

Veranderd door Latinitas, 08 juli 2007 - 15:53


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 15:57

alles over limieten uitleggen zou een heel boek zijn, niet direct geschikt om hier te posten dus.

misschien heb je al wat aan de essentie, waarvoor een limiet dient.

in een limiet laat je de onbekende van een functie naderen naar een reel getal.
in de meeste punten van de functie komt dat overeen met de functiewaarde zelf. maar in rare punten van de functie, waar de functiewaarde niet gedefinieerd is, kan je ook een waarde vinden.

snap je dit al?
misschien heb je meer specefieke vragen?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 16:00

Heb je hier iets aan?
Stel anders vragen over wat je niet snapt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Latinitas

    Latinitas


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 16:08

Wouw, echt leuk zulke snelle reactie :D . Bedankt!!

Ik weet dat het limiet wordt gebruikt voor grenswaardes. Dat heb ik opgezocht op wikipedia. Alleen ik weet niet hoe je het moet uitrekenen. Stel: je hebt deze functie: X^2-4 met x nadert 75. Hoe reken je dat dan uit? Hoe zou dat bij andere functies gaan?

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 16:25

als de functiewaarde van een continue functie bestaat, is de limiet naar dat punt gelijk aan de functiewaarde.
en jouw parabool is een functie die continu is in gans R, dus LaTeX

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 16:33

een limiet berekenen vanuit de defenitie is meestal niet simpel. (zie die delta en epsilon in wikipedia)
de rekenregels zijn al gemakkerlijker en leuker om mee te werken. die vertrekken van enkele basislimieten, en daarmee bouw je dan op tot een willekeurige functie.

een typische basislimiet is : LaTeX zoals je ziet, 1/0 bestaat niet als deling bij de reele getallen, maar als limiet bestaat het wel hoewel het geen reel getal is (LaTeX )

#7

Latinitas

    Latinitas


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 16:58

gratias ago...

Welke rekenregels zijn er voor limieten. Waar zou ik deze kunnen vinden? Als ik bijvoorbeeld de functie: x^3-4 heb, en deze wil differentieren. Dus het limiet wil nemen van het differentiequotient, waarom kom je dan uiteindelijk uit op 3x^2?

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 18:09

gratias ago...

Welke rekenregels zijn er voor limieten. Waar zou ik deze kunnen vinden? Als ik bijvoorbeeld de functie: x^3-4 heb, en deze wil differentieren. Dus het limiet wil nemen van het differentiequotient, waarom kom je dan uiteindelijk uit op 3x^2?

eum, daar doe je wat anders dan een limiet zoeken je hebt afgeleid (=differentieren). dat zijn twee verschillende dingen.

weet je wat afleiden is?

#9

Latinitas

    Latinitas


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 18:21

Ja ik weet wat afleiden is :D . Dat is het r.c. op een bepaald punt bepalen. f(x) = 2x^3+15 dus f`(x) = 6x^2. Dus de r.c. op x=3 =f`(3)=18 Dat kun je global met de formule: f(b) - f(a) ÷ b - a. Hieruit volgt dat b - a het interval is waarover men het uitrekent. Wanneer je wil dat dit de nul nadert moet je volgens mij het limiet gebruiken. Dus afleiden kan ook het bepalen van het limiet van het differentiequotient zijn. "Afgeleide" op Wikipedia(nl), Hier komt ook het limiet in voor.

Ik heb zelfs van iemand anders het integreren geleerd. Maar daarmee ben ik nog niet goed mee bekend :D

Veranderd door Latinitas, 08 juli 2007 - 18:22


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 18:42

Ik raad je wel aan die verschillende begrippen/concepten stap voor stap aan te pakken.
Zorg dat je limieten goed begrijpt vooraleer je afgeleiden en integralen wil begrijpen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 18:52

een limiet kan je niet zomaar berekenen uit de afgeleide. (In de theorie komt limiet voor afgeleide, want een afgeleide is gedefinieerd met een limiet.)
misschien heb je ergens de stelling van l'hôpital tegengekomen, die stelling gebruikt inderdaad een afgeleide om een limiet uit te rekenen, maar ik zou daar nog even mee wachten als ik jou was.

en zoals TD zegt, zorg dat je stap voor stap dingen leert, in opbouwende volgorde, anders zal je gegarandeerd dingen door elkaar slaan.

en volgens mij is het ' 'de' limiet'

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 18:54

en volgens mij is het ' 'de' limiet'

Juist :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Latinitas

    Latinitas


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 19:22

Ik raad je wel aan die verschillende begrippen/concepten stap voor stap aan te pakken.
Zorg dat je limieten goed begrijpt vooraleer je afgeleiden en integralen wil begrijpen.


Bedankt :D, je moet weten dat ik van mavo kom en dit wil leren omdat ik wiskunde interessant vind. Het is dus autodidactiek, waar het moeilijk is om een volgorde bij te verzinnen. Differentieren kan ik wel, en integreren redelijk, maar limieten :D Hoe gaat het in zijn werk?


Ik raad je wel aan die verschillende begrippen/concepten stap voor stap aan te pakken.
Zorg dat je limieten goed begrijpt vooraleer je afgeleiden en integralen wil begrijpen.


Bedankt :D, je moet weten dat ik van mavo kom en dit wil leren omdat ik wiskunde interessant vind. Het is dus autodidactiek, waar het moeilijk is om een volgorde bij te verzinnen. Differentieren kan ik wel, en integreren redelijk, maar limieten :D

Veranderd door Latinitas, 08 juli 2007 - 19:19


#14

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 19:22

een typische basislimiet is : LaTeX

zoals je ziet, 1/0 bestaat niet als deling bij de reele getallen, maar als limiet bestaat het wel hoewel het geen reel getal is (LaTeX )

Volgens mij is het handiger om te zeggen dat de limiet niet bestaat. Wat jij doet is de rechter limiet berekenen..
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#15

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 19:31

je hebt gelijk, toen ik dat voorbeeld aan het typen was, dacht ik erover om linker en rechter limiet te splitsen, maar deed dat dan toch niet om het te ingewikkeld te maken (daarom zette ik ook niet + oneindig) met een fout tot gevolg

en Latinitas, is het niet handig om een goed wiskundeboek te kopen op middelbaarniveau? (ik heb het via school geleerd uit 5.2 van wiskundeproject, wolters plantyn) en als je dan vragen hebt is het voor ons veel gemakkelijker om specifiek te antwoorden op jouw specifieke vragen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures