Herleiden naar newton?

rogier .

Beste lezer,

Ik heb de volgende formule:

F = m * ω

rogier .

rogier . schreef:Beste lezer,

Ik heb de volgende formule:

F = m * ω

sorry er ging iets niet helemaal goed. Hier de gehele vraag:

Beste lezer,

Ik heb de volgende formule:

F = m * ω^2 * r of F = m * a

Nu is bij deze twee formules het antwoord in Newton terwijl ik g (=9,81 m/s^2) helemaal niet toepas. Kan iemand mij misschien de afleiding laten zien hoe deze dimensie tot stand komt?

Vr gr,

Rogier

Jan van de Velde

rogier . schreef:Ik heb de volgende formule:

F = m * ω^2 * r of F = m * a

Nu is bij deze twee formules het antwoord in Newton terwijl ik g (=9,81 m/s^2) helemaal niet toepas.

"g" is toch alleen maar een bijzondere "a", dwz de versnelling veroorzaakt door de zwaartekracht. F=m·a keeft dus netjes en duidelijk kg·m/s², en dat is de SI-schrijfwijze voor N. (eingelijk kg·m·s^-2)

dan ω²·r:

ω wordt uitgedrukt in radialen per seconde. Nou is de radiaal eigenlijk gewoon een variabele lengte, in meters dus.

eigenlijk staat daar gewoon (m/s)²·m = (m²/s²)·m = m/s²

dus m·ω²·r is ook gewoon kg·m/s².

Rov

(m²/s²)·m = m/s²

Die stap volg ik toch niet hoor. Omega is in rad/s² en r in meter. Die rad vergeten we en we krijgen gewoon m/s².

Trouwens (m²/s²)·m is niet m/s² maar m³/s²

Phys

Nou is de radiaal eigenlijk gewoon een variabele lengte, in meters dus.

Omega is in rad/s² en r in meter. Die rad vergeten we en we krijgen gewoon m/s².

Inderdaad, radiaal is hetzelfde als graden: dimensieloos.

Dimensie van omega is dus

\([\omega]=[s]^{-1}\Rightarrow [\omega]^2=[s]^{-2}\)

Makkelijk in te zien:

\(\omega=2\pi f\)

en

\([f]=[s]^{-1}\)

en

\(2\pi\)

is dimensieloos.

Jan van de Velde

blundertje.....aghrem...

Phys

Oftewel: die eerste formule kan niet kloppen. Ik ken hem ook niet?

\(\omega^2 \cdot r\neq a\)

Jan van de Velde

F = m * ω^2 * r

deze ken je wel hoor, en hij klopt:

centripetaalkracht = m·v²/r

en daarmee was ik even in de war bij mijn herleiding.

aadkr

Goed gezien ,Jan.

\(F_{C}=m.{\omega}^2 .r=m.\frac{v^2}{r}\)

Dat de dimensie van omega kwadraat keer r gelijk is aan de dimensie van g is nogal logisch.

Het zijn allebei versnellingen.

Jan van de Velde

aadkr schreef:Goed gezien ,Jan.

\(F_{C}=m.{\omega}^2 .r=m.\frac{v^2}{r}\)

Nou ja, goed gezien...

... Zo helder was ik even niet. Eén troost: ik was niet de enige....

.

Phys

Ik zeg net zelf dat

\([\omega]^2=[s]^{-2}\)

dus natuurlijk is dan

\([\omega^2\cdot r]=[m][s]^{-2}\)

oftewel, versnelling...

What was I thinking?

*gast_rogier_*

Bedankt allemaal voor jullie antwoorden.

Ik heb de discussie gevolgd en vond hem erg grappig. Het is mij

nu volledig duidelijk. Nu kan ik de discussie met een kameraad afsluiten.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Herleiden naar newton?

Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?

Re: Herleiden naar newton?