Springen naar inhoud

Orthogonale krommen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 juli 2007 - 07:34

Gegeven volgende familie orthogonale hyperbolen LaTeX .
Zoek de eventuele familie krommen, die er loodrecht op staan en maak figuur.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juli 2007 - 07:55

Inproduct gebruiken.

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 07:58

wij noemen dat een schaar krommen

Elimineer C uit y(x) en y'(x) => y'(x)=-y(x)/x
vervang y'(x) door -1/y'(x)
dan krijg je een DV en de oplossing is de orthogonale schaar. op het eerst zicht kan ik die DV niet met de hand oplossen.
heb ik ergens een fout gemaakt?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juli 2007 - 08:44

Je hebt geen fout gemaakt, methode is juist.

Vervangen van y' door -1/y' levert:

LaTeX

Scheiden van veranderlijken en integreren:

LaTeX

En dat is weer een familie hyperbolen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 juli 2007 - 09:55

Misschien niet direct een fout, maar ik denk dat ge in eerste instantie je 2 vergeten hebt bij de integratie:LaTeX .Ook even vitten pi.gif
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 09:58

dat had TD wel door denk ik, die twee wegdelen heeft hij gewoon samen genomen in zn stap met integreren.
en C/2 is weer een willlekeurige constante

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 juli 2007 - 10:12

Ik ben daar van overtuigd, maar alleen voor de duidelijkheid.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 juli 2007 - 10:30

hyperbolen.JPG
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juli 2007 - 11:28

Misschien niet direct een fout, maar ik denk dat ge in eerste instantie je 2 vergeten hebt bij de integratie:LaTeX

.Ook even vitten :D

De factor 1/2 heb ik inderdaad direct laten vallen (nieuwe constante heet c).
Het is immers een vergelijking, dus de equivalentie is geen "fout" hoor... pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures