Springen naar inhoud

Integraalrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 11:05

Hallo TD

Ik weet niet echt goed wat ze hier bedoelen met deze oefening maar heb het opgelost hopelijk is het juist opgelost wat ze hier vragen.

Gegeven :
======

Zie bijlage

Gevraagd
======

Zoek x als I(x) = Intgraal(f(t)dt,x,0,x)) = 0 ?

Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juli 2007 - 11:30

Ik heb nu helaas te weinig tijd om de vraag te bekijken.
Na een snelle blik: de vraag is me niet helemaal duidelijk.

Misschien kan iemand anders helpen, ik ben er morgen weer.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juli 2007 - 11:38

Edit: Ok het lijkt toch incorrect zijn vermits je geen parameterkromme hebt zoals ik eerst aannam. dhaeyer blijkt de correcte uitleg te hebben pi.gif

Veranderd door Cycloon, 10 juli 2007 - 11:53


#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 11:46

wat bedoel je met I(x) = Intgraal(f(t)dt,x,0,x)) = 0? wat stellen x,0,x voor?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

dhaeyer

    dhaeyer


  • >25 berichten
  • 64 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 11:51

Hallo Stef31,
het idee van de opgave is om x zo te bepalen dat de integraal 0 uitkomt. Nu bestaat de functie f(t) uit 2 stukken. Het eerste stuk is een stijgende rechte en het tweede stuk een dalende. Het knooppunt tussen beiden is x = 1. Vermits het eerste stuk een stijgende rechte is , kan de integraal nooit nul worden. Bijgevolg moet x>1 zijn.
We berekenen dus de integraal en daar was je goed begonnen nl:

integraal van f(t) = t met t gaande van 0 tot 1. De uitkomst is 0,5
integraal van f(t) = 2-t met t gaande van 1 tot x. De uitkomst is 2x-0,5x˛-1,5

De som van beide integralen moet 0 zijn dus:
-0,5 x˛ +2x -1 =0 levert als oplossingen 0,58 en 3,414 waarbij we 0,58 (zie hoger) moeten verwerpen.

OK?

mvg
Dirk
"niets blijft duren"

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 juli 2007 - 13:24

Hallo Stef31,
het idee van de opgave is om x zo te bepalen dat de integraal 0 uitkomt. Nu bestaat de functie f(t) uit 2 stukken. Het eerste stuk is een stijgende rechte en het tweede stuk een dalende. Het knooppunt tussen beiden is x = 1. Vermits het eerste stuk een stijgende rechte is , kan de integraal nooit nul worden. Bijgevolg moet x>1 zijn.
We berekenen dus de integraal en daar was je goed begonnen nl:

integraal van f(t) = t met t gaande van 0 tot 1. De uitkomst is 0,5
integraal van f(t) = 2-t met t gaande van 1 tot x. De uitkomst is 2x-0,5x˛-1,5

De som van beide integralen moet 0 zijn dus:
-0,5 x˛ +2x -1 =0 levert als oplossingen 0,58 en 3,414 waarbij we 0,58 (zie hoger) moeten verwerpen.

OK?

mvg
Dirk

Je zal dit misschien wel met integralen moeten doen , maar meetkundig (even een plaatje maken van de grafiek) is wel zo eenvoudig. In ieder geval een goede controle! x=2+√2

#7

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:05

Hallo,

Heb hier een volgende oefening :

Zoek x als de fnInt(cos(t)),t,x, pi/2))) + pi / 4 = 0 ?

Moet ik hier eerst de onbepaalde integraal berekenen?

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:07

Ik snap je notatie niet Stef. Bedoel je misschien: LaTeX ?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:16

Hier de opgave en uitwerking

Geplaatste afbeelding

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:24

LaTeX als dit de opgave is maak je een foutje door ook LaTeX te integreren.

Als de opgave LaTeX is dan heb je het helemaal goed.
Nu nog x oplossen.

Veranderd door Morzon, 10 juli 2007 - 15:24

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:35

LaTeX

als dit de opgave is maak je een foutje door ook LaTeX te integreren.

Als de opgave LaTeX is dan heb je het helemaal goed.
Nu nog x oplossen.


Hoe los je hier x op

#12

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:36

gewoon invullen zoals je altijd doet, en dan bekom je een vergelijking waar enkel nog x in staat

#13

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:36

die dt staat achter cos(t)dt + pi /4 is de opgave

#14

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:40

dus, als ik de opgave goed interpreteer:
cos(x)-cos(Pi/2)+Pi/4=0
en daaruit x oplossen.

#15

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juli 2007 - 15:43

Dat klopt niet Superslayer:
Dus LaTeX
LaTeX
lop op x uit: LaTeX

@stef: Of bedoelde je toch: LaTeX ? pi.gif

Veranderd door Morzon, 10 juli 2007 - 15:44

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures