Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Klopt niet, de groeifactor is 1.01 en nietDus\(B(100) = 400 \cdot e^{0.01 \cdot 100} = 400 \cdot e \approx 1087.3 \)
Dit zou alleen verschil maken als je voor t gebroken getallen (dus halve jaren) gaat invullen.Morzon schreef:Ik moet er wel bij zeggen dat die 1 % dan wel continu verdeelt is over 1 jaar. Dus je krijgt elke seconde (ms, ns....) een deel van 1%. De laatste seconde (ms, ns...) krijg je dus de laatste kleine beetje van 1%.
Wordt de prijs alleen maar per jaar verhoogt (dus niet continu) dan bereken je B met\(B(t)=400 \cdot 1.01^t\)Dan is B(100)=1081.93. Dus discontinu verhoging komt de klant (in dit geval) beter uit.
Zie ook hierKlopt niet, de groeifactor is 1.01 en niet\(e^{0.01}\)(toevallig is dat bijna hetzelfde, maar die e heeft hier in principe niets te zoeken).
In de oorspronkelijke vraag werd gesteld dat de huur 1% per jaar omhoog ging. Dat is een factor 1.01 per jaar, maar let op:Morzon schreef:\(B=P \left( 1+ \frac{r}{n} \right)^{nt} \)met n aantal verhogingen per jaar en r=0.01.
Dan na 100 jaar met 1 keer verhoging per jaar is\(B=400 (1+0.01)^{100}=1081.93\)Met een verhoging per dag moet het zijn:\(B(t)=400 \left(1+\frac{0.01}{365} \right)^{365 \cdot 100}=1087.30\)
En als n naar oneindig gaat wordt\(B(t)=Pe^{rt}, \ B(100)=1087.31 \)Ik snap niet wat er fout aan is eigenlijk.
Daar staat het ook fout.Zie ook hier
Ik wilde met deze link aangeven dat niet de e-macht, maar de andere juist was pi.gifRogier schreef:Daar staat het ook fout.
Die e heeft daar echt niks te zoeken. Ik zal daar ook ff reageren
Daar heb je gelijk in, maar die twee verschillende methodes in mijn post van 18:06 zijn geen 2 gelijke(duh want er komt duidelijk iets anders uit) oplossingen voor 1 vraag maar ik wilde juist laten zien in welk geval zijn berekening wel zou kloppen.Rogier schreef:In de oorspronkelijke vraag werd gesteld dat de huur 1% per jaar omhoog ging. Dat is een factor 1.01 per jaar, maar let op:
Als je dit uitsmeert over 365 dagen (dus in 365 stappen verhogen) is de factor per dag niet\((1+\frac{0.01}{365})\), maar\(\sqrt[365]{1.01}\)
Maar de e methode gebruik je ook niet voor deze vraag, als je dat wilt dan kan dat ook, maar dan is r gelijk aan ln(1.4)Jij lijkt er vanuit te gaan dat als je de rente in meer stappen verhoogt, je de factor kunt delen door het aantal stappen. Dat is niet correct.
Stel dat de verhoging 40% per jaar was in plaats van 1%, dan is het verschil wat duidelijker. De huur moet dan na een jaar 140 euro zijn, en niet\(100\cdot e^{0.40} \approx 149.18\). Echter na een jaar moet de huur natuurlijk hoe dan ook 140 euro zijn, en niet 149, anders is het een verhoging van 49% per jaar en geen 40%.
