Calorimetrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 609

Calorimetrie

Hoeveel water van 0°C moeten we aan 6 kg water van 20°C toevoegen om een een eindtemperatuur van 8°C te verkrijgen?

Gegeven :

=======

T1 = 0°C

cw = 4186 kJ/kgK

m = 6 kg

T2 = 20°C

Te = 8°C

Gevraagd

======

m

Oplossing :

=======

Q1 = Q2

m * cw * (Te - T1) = m * cw * (T2 - Te)

6kg * 4816 kJ/kgK * (8°C - 0°C) = m * 4186 kJ/kgK * (20°C - 8°C)

6 kg * 4186 * 8 = m * 4186 * 12

Hoe ga ik verder of ben ik verkeerd bezig?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Calorimetrie

Nu heb je de 6kg water gezet bij het lid dat van 0°C naar 8°C moet gaat, maar die hoeveelheid is net onbekend. In het ander lid, het water dat van 20°C zal dalen naar 8°C, zet je de onbekende m terwijl je van dat water weet dat er 6kg is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 609

Re: Calorimetrie

Nu heb je de 6kg water gezet bij het lid dat van 0°C naar 8°C moet gaat, maar die hoeveelheid is net onbekend. In het ander lid, het water dat van 20°C zal dalen naar 8°C, zet je de onbekende m terwijl je van dat water weet dat er 6kg is.
Inderdaad zie het eens verbeteren

Q1 = Q2

m * 4816 kJ/kgK * (8°C - 0°C) = 6kg * 4186 kJ/kgK * (20°C - 8°C)

Is het zo juist?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Calorimetrie

Ik vind die methode nogal rommelig en onoverzichtelijk (bewijs: je zette de temperatuursverandering bij de verkeerde massa)

Zet je gegevens eens in een tabel
stef31calori.png
stef31calori.png (12.95 KiB) 314 keer bekeken
nu kun je eenvoudig de velden met vraagtekens één voor één volrekenen.

stap 1a en 1b (blauw) is eenvoudig.

nu kun je ook stap 2 uitrekenen (lila)

som van warmtestromen is 0, dus nu kun je stap 3 uitrekenen (rood)

tenslotte kun je stap 4 uitrekenen (groen)

De formule waar je nu gearriveerd was is juist overigens, op één detail na: het is niet 4186 kJ/kg·K.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 609

Re: Calorimetrie

Jan van de Velde schreef:Ik vind die methode nogal rommelig en onoverzichtelijk (bewijs: je zette de temperatuursverandering bij de verkeerde massa)

Zet je gegevens eens in een tabel

[attachment=364:stef31calori.png]

nu kun je eenvoudig de velden met vraagtekens één voor één volrekenen.

stap 1a en 1b (blauw) is eenvoudig.

nu kun je ook stap 2 uitrekenen (lila)

som van warmtestromen is 0, dus nu kun je stap 3 uitrekenen (rood)

tenslotte kun je stap 4 uitrekenen (groen)

De formule waar je nu gearriveerd was is juist overigens, op één detail na: het is niet 4186 kJ/kg·K.
Kan ik zo'n tabel steeds gebruiken voor gelijk welk vraagstuk voor het berekenen van de warmtebalans?

Ik heb de volgende resultaten gevonden:

delta T (koudwater) = 8°C

delta T (warmwater) = 12°C

Q (afgestaan) = 301392 J

m * 4186 J/kgK * 8°C = 301392 J

m = 301392J / (4186 * 8)

m = 9 kg

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Calorimetrie

Kan ik zo'n tabel steeds gebruiken voor gelijk welk vraagstuk voor het berekenen van de warmtebalans?
Ja. Ik ben er momenteel een microcursusje voor aan het schrijven, want je bent niet de enige die vastloopt in dat heen-en-weergereken. Zo'n tabel is overigens niks anders dan het overzichtelijk rangschikken van je gegevens, zodat je stap voor stap kunt rekenen.

voorproefje:

stappenplan:
  1. bepaal hoeveel "verschillende stoffen" er in je opgave zitten. Een "stof" noemen we hier alles waarvoor je een aparte massa, óf soortelijke warmte, óf temperaturen, óf warmtestroom voor gegeven of gevraagd krijgt. (een kg condenserende stoom worden dus DRIE stoffen: 1 kg stoom afkoelen tot 100°C, 1 kg stoom condenseren, 1 kg condenswater afkoelen)
  2. maak een tabel met voor elke stof een eigen regel
  3. verdeel de tabel in kolommen stofnaam, massa m, soortelijke warmte c, eindtemperatuur Teind , begintemperatuur Tbegin, ΔT en warmtestroom Q.

    Die kolommen komen uit de combinatieformule:
    \( Q = m\cdot c\cdot (T_{eind}- T_{begin}) \)
  4. vul in elk veld in wat je weet. Gegevens als soortelijke warmte moet je misschien uit een tabellenboek halen.
  5. zorg dat je je beginstoffen allemaal naar één eindtemperatuur brengt. Deze eindtemperatuur is dan de begintemperatuur voor je eindstof. (een handig gekozen temperatuur bespaart je wat rekenwerk)
  6. kijk dan regel voor regel en kolom voor kolom welk leeg vak je zou kunnen berekenen aan de hand van andere gegevens in de regel of kolom.
  7. herhaal stap 6 totdat je tabel helemaal gevuld is.
[/color][/b]

voorbeeld:
"Met 1 kg oververhitte stoom van 120°C wordt 10 kg water van 20°C opgewarmd. Wat is het eindresultaat?"

We gaan dit weer oplossen met de tabelmethode.

Stap 1: bepaal hoeveel "verschillende stoffen" er in je opgave zitten. Een "stof" noemen we hier alles waarvoor je een aparte massa, óf soortelijke warmte, óf temperaturen, óf warmtestroom voor gegeven of gevraagd krijgt.

We hebben stoom en water. Dat zijn al twee "stoffen". De stoom moeten we gaan opdelen in drie "stoffen": stoom afkoelen (c = 2207 J/kg·K), stoom condenseren tot water (ce = 2 226 000 J/kg), en tenslotte het gecondenseerde water afkoelen tot de evenwichtstemperatuur (c = 4180 J/kg·K). We halen hier weer het oude kunstje uit: we laten alles afkoelen tot één dezelfde Teind (bijv 20°C), en zetten er weer onze "eindstof"regel in, die dan natuurlijk voor Tbegin 20°C krijgt (de gekozen Teind van de stoom en het koude water).
Afbeelding (afb. #)
Nou, ga je gang. Het antwoord vind je in de
  1. 10 kg koud water en 1 kg stoom geeft samen 11 kg mengwater.
  2. De 20°C als eindtemperatuur van de beginstoffen zijn zo gekozen dat het koude water niet van temperatuur verandert. ΔT= 0, en Q van het koude water dus ook 0 (makkelijk hè, als je slim kiest).
  3. De afkoelende stoom heeft een ΔT van 100 -120 = -20°C, Q kun je nu berekenen
  4. De stoom condenseert, begin- en eindtemperatuur zijn niet van toepassing (nvt), bij ΔT vullen we toch een minnetje in om ons eraan te herinneren dat er energie vrijkomt uit de stof. Q is nu te berekenen.
  5. Nou moeten we dat condenswater nog afkoelen van 100°C naar 20°C, ΔT = 20 - 100 = -80°C, Q is te berekenen.
  6. Nu we alle Q's van onze beginstoffen kennen kunnen we de Q van de eindstof (mengwater) berekenen.
  7. Daarvan hebben we m=11 kg, met een c = 4180 J/kg·K . ΔT bereken je met Q/(m·c) en die blijkt +57,4 K.
  8. Met een Tbegin geeft dat dus een T eind van 77,4°C
  9. klaar.
Afbeelding (afb. #)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer