Springen naar inhoud

PotentiŽle energie bij raketten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 15:28

Hallo,

Ik vraag me al een tijdje iets af. Als een raket op de aarde vertrekt, loodrecht naar boven, dan zal zijn potentiele energie stijgen. Maar er komt toch een moment dat de raket loskomt van de aantrekkingskracht van de aarde. De aarde is dan niet meer in staat arbeid te verrichten op de raket. Is de potentiele energie van de raket dan plots verdwenen? Of mag ik het zo niet bekijken?



Bedankt

Veranderd door Cerium, 11 juli 2007 - 15:29


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 15:37

de aantrekkingskracht blijft altijd bestaan, op welke afstand je ook gaat staan, ze wordt alleen zeer klein na een tijdje.

de gekende formule voor potentiele energie is maar een benadering denk ik, enkele geldig binnen een bepaalde redelijk kleine afstand van de aarde (of iets anders)

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juli 2007 - 15:58

de aantrekkingskracht blijft altijd bestaan, op welke afstand je ook gaat staan, ze wordt alleen zeer klein na een tijdje.

de gekende formule voor potentiele energie is maar een benadering denk ik, enkele geldig binnen een bepaalde redelijk kleine afstand van de aarde (of iets anders)

Als je met de "gekende formule" bedoelt Epot = m∑g∑h , ja, die geldt alleen en bij benadering over relatief kleine veranderingen van h, want de zwaartekrachtversnelling g neemt af met de hoogte.

Daar bestaat wel een integraalvorm voor die altijd geldt hoor, maar dat laat ik over aan de wiskundig beter onderlegden.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 16:02

ja die bedoelde ik.

is het dan zo dat de potentiele energie stijgt naarmate je je van de aarde verwijdert, tot op een bepaalde hoogt, en dan afneemt?

tis precies iets raars. bijna een contradictie (als het niet zou kloppen)

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juli 2007 - 16:06

Nee, die potentiŽle energie t.o.v. de aarde blijft toenemen, alleen die neemt voor elke volgende kilometer hoogtetoename wat minder toe, omdat g steeds kleiner wordt. Als je hťťl ver van de aarde verwijderd bent is g bijna verwaarloosbaar klein, en neemt die potentiŽle energie dus nauwelijks meer toe, maar hij blijft toenemen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 16:13

aha, ik weet al waar ik verkeerd dacht.
ik zat met de zwaarteKRACHT in mijn hoofd, en die wordt steeds kleiner he?

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juli 2007 - 16:20

Ja, die wordt steeds kleiner, en daarom wordt die zwaartekrachtversnelling ook steeds kleiner. Maar pas in het (wiskundig) oneindige worden die 0.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 17:11

Daar bestaat wel een integraalvorm voor die altijd geldt hoor, maar dat laat ik over aan de wiskundig beter onderlegden.

Ik voel me geroepen pi.gif

gravitatiewet: LaTeX
arbeid verricht door gravitatiekracht: LaTeX

Nu definiŽren we de potentiŽle energie U zodat LaTeX (net als bij de bekende benaderde formule)
Dan geldt:
LaTeX .
Oftewel: als je van de aarde af beweegt, verricht de gravitatiekracht negatieve arbeid en neemt U toe (wordt minder negatief). U=0 voor LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44858 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:28

En leg je nou ook aub zelf uit waarom ik tot de conclusie kom dat die potentiŽle energie bij 0 begint (E=mgh en h =0) en steeds toe blijft nemen naarmate je van de aarde weggaat, en hoe jij negatief begint en met een stijgende potentiŽle energie uiteindelijk op 0 uitkomt in het oneindige?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:46

Zoals je vast ook weet, is potentiŽle energie alleen nuttig als je kijkt naar verschillen: de verandering van potentiŽle energie.
Bij U=mgh gaat het om de hoogteverandering; hier gaat het om de verandering in r.

Je kunt het nulpunt definiŽren waar je wilt. Met de keuze van het nulpunt op LaTeX is de uitdrukking zoals gegeven.
"De massa heeft een potentiŽle energie van U" is een verkeerd uitspraak. Je moet zeggen TEN OPZICHTE WAARVAN dat zo is.
(Mechanische) potentiŽle energie is een eigenschap van de aarde en het lichaam samen.

Bottom line: 't is een kwestie van definitie.

Veranderd door Phys, 11 juli 2007 - 20:47

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 11 juli 2007 - 22:54

Yup, en de gangbare definitie is dat de potentiaal ten opzichte van een of ander object op oneindig grote afstand 0 is. Dat rekent het gemakkelijkst, en daarbij kun je dan gelijk zien of je in het geval van baanbeschrijvingen met gebonden systemen te maken hebt: als de totale energie (gedefinieerd als potentiele + kinetische energie) van een of ander object ten opzichte van de aarde negatief is, betekent dat dat het object zich in een elliptische baan bevindt (de circulaire baan valt hier ook onder). Als de totale energie precies 0 is, bevindt het object zich in een parabolische baan (waarbij het op oneindig grote afstand van de aarde snelheid 0 zal hebben), en als de totale energie groter is dan 0 bevindt het object zich in een hyperbolische baan.

Handig gedefinieerd, dus!

#12

dtw

    dtw


  • >25 berichten
  • 71 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juli 2007 - 10:34

Ja, de gravitatiekracht van de aarde neemt al. Bij een 2 x zo verre afstand van het middelpunt van de aarde neemt deze met een factor 4 af.

Leuke formules van de ontsnappingssnelheid zie ik voorbij komen.

Voor de aarde is de ontsnappingssnelheid ongeveer 11,1 km/s, voor de maan 2,38 km/s, voor de planeet Jupiter 59,5 km/s, voor de zon 600 km/s, maar voor een zwart gat is zelfs de lichtsnelheid niet genoeg, vandaar dat hij zwart is; er ontsnapt immers geen licht. Bij gebruik van raketten zijn de omstandigheden zodanig anders (meestal wel wrijving in een atmosfeer, geen versnelling in een enkel moment maar gedurende een periode, verandering van massa van de raket tijdens het branden van de motor, invloed van de rotatie van het hemellichaam) dat de ontsnappingssnelheid niet meer dan een ruwe indicator is van de voor het ontsnappen benodigde energie.

De term ontsnappingssnelheid lijkt te suggereren dat er een minimumsnelheid nodig is om van de aarde weg te komen. Voor objecten die worden aangedreven is theoretisch geen minimumsnelheid nodig. De ontsnappingssnelheid is alleen nodig om voldoende kinetische energie te bezitten om zonder verdere aandrijving van de aarde weg te komen.
Just think about it ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures