Springen naar inhoud

Booglengte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 16:06

stel je hebt een schroeflijn en een cirkel, beiden met dezelfde straal, hebben die dan dezelfde booglengte voor dezelfde parameterwaarde? (om het simpel te houden, kleiner dan 2.Pi)
liefst een uitleg zonder de booglengte ook echt uit te rekenen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juli 2007 - 17:26

cirkel:LaTeX LaTeX

cirkelvormige schroeflijn:LaTeX
LaTeX

Het is duidelijk de schroeflijn wint.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 17:54

waarom ik het vroeg:
als je nu een cirkel neemt, en elk punt van de cirkel leg je een beetje hoger dan de vorige, krijg je dan geen schroeflijn, die 2Pi doorloopt?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 18:11

Als je een horizontaal lijnstuk (bvb lengte 4) neemt en je gaat van beginpunt tot eindpunt steeds lichtjes omhoog (zodanig dat je eindpunt bvb 3 boven het oorspronkelijke, horizontale eindpunt ligt), is het "schuine lijnstuk" dan even lang? Nee, merk de rechthoekige driehoek op die gevormd wordt, de schuine zijde is hier 5 (5≤ = 4≤ + 3≤).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 18:23

:D das wel een beetje waar natuurlijk.
maar toch is het raar vind ik. de dichtheid van je punten is dan veranderd zeker? maar nog altijd een 'vorm van' oneindig?

nuja, kzal bij mijn cursus blijven, en niet teveel afwijken pi.gif

is er toevallig iemand op het forum die wat (liefst veel) weet over splines, bezierkrommen, B-splines, en ander interpollerend en aproximerend gespuis?
ik herinner me nog dat er niemand op mn vorige vraag kon antwoorden. en juist daarbij kan ik wel wat hulp gebruiken

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 18:25

:D das wel een beetje waar natuurlijk.
maar toch is het raar vind ik. de dichtheid van je punten is dan veranderd zeker? maar nog altijd een 'vorm van' oneindig?

Het is continu, je kan het 'rekken' pi.gif

Je kan het interval [0,1] ook bijectief afbeelden op eender welk ander gesloten reŽel interval.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juli 2007 - 18:31

Zelfs het open interval ]0,1[ op een ganse rechte.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 18:55

Het is continu, je kan het 'rekken' pi.gif

Je kan het interval [0,1] ook bijectief afbeelden op eender welk ander gesloten reŽel interval.

zo hebben we het overaftelbaar karakter van de reele getallen bewezen.

(ik wil mijn projectiematrix testen, heeft er iemand een mooie parametervergelijking, om te projecteren op een vlak?)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 18:58

(ik wil mijn projectiematrix testen, heeft er iemand een mooie parametervergelijking, om te projecteren op een vlak?)

Wat zoek je nu precies? Parametervergelijkingen kan je wel vinden, wikipedia of mathworld bvb.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juli 2007 - 19:59

superslayer schreef:

ik wil mijn projectiematrix testen, heeft er iemand een mooie parametervergelijking, om te projecteren op een vlak?)

Projecteer een helix: LaTeX op het xy-vlak.Ge moet een cirkel krijgen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:03

En als je wat speelt met de coŽfficiŽnten van de x- en y-component, krijg je in het algemeen een ellips pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:25

het is op een gekend vast vlak projecteren (loodrecht). ma tzal wel juist zijn.

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:30

Waarom niet even demonstreren.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juli 2007 - 23:35

Als je de Helix neemt ,die in Kotje zijn bericht staat:
LaTeX
dan heb je een spiraalveer met een straal R=2 ( diameter=4) en een spoed van 8.pi
Als je een rechthoekige driehoek tekent op een velletje papier,met basis is 4.pi en hoogte =8.pi , of nog beter: een rechthoekige driehoek met lengte basis = 40.pi en de hoogte =80.pi , en je vouwt dit vel papier om een cilinder met straal=2 , dan zie je dat de schuine zijde van de driehoek de windingen van de spiraalveer voorstellen.
De helling waaronder de windingen staan met de horizontaal =2 ( 8.pi / 4.pi)
Nu kun je ook de hoek berekenen: Tan ( hellingshoek)=2

#15

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juli 2007 - 18:45

Waarom niet even demonstreren.

ik heb hem toegepast op een torus in de oorsprong, het groene is het vlak waarop geprojecteerd moest worden, de rechte is de richting (loodrecht). en het andere is het geprojecteerde.
(het is niet gemakkelijk om een goede hoek te kiezen zodat alles zichtbaar is)
Geplaatste afbeelding





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures