Springen naar inhoud

Gladde boog


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2007 - 16:11

ik zat te twijfelen tussen meetkunde en analyse, het is mtk geworden, het is eens iets anders pi.gif

bon, klopt dit:
een boog P(t) is glad <=> ||P'(t)||[ongelijk]0 [vooralle]t :D domein

en kan je ook verklaren waarom?

dank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 18:06

Als dat je definitie van glad is, dan "klopt" het natuurlijk.
Indien niet, wat is dan je definitie van een "gladde boog"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 juli 2007 - 21:00

Als dat je definitie van glad is, dan "klopt" het natuurlijk.

Begrijp ik het goed dat je zegt:

Vraag: is dit de juiste definitie?
TD: als dat je definitie is, is het de juiste definitie.

pi.gif
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 juli 2007 - 21:04

Hmm, nee... Er staat daar een equivalentie met het "gladde boog" zijn.
Ofwel definieer je "gladde boog" op die manier, dan klopt het per definitie.
Dat is nogal onzinnig, dus wellicht is "gladde boog" anders gedefinieerd.
Maar dat is dan weer niet zo universeel, dus vraag ik naar zijn definitie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juli 2007 - 08:56

ik denk als defenitie: 'contiunue eerste afgeleide'

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2007 - 10:21

Daarmee alleen kom je er niet denk ik. Ik herinner me dat een boog geparametriseerd door p(t) glad is, als dp(t)/dt continu is en dp(t)/dt ≠ 0. Uit dit laatste volgt dan direct dat de norm van de afgeleide ook niet 0 kan zijn, maar impliceert die niet-nulle norm wel continuÔteit?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2007 - 16:42

dat kan wel kloppen

maar wordt de eerste afgeleide niet nul als je een extremum hebt, of haal ik nu iets van carthesiaanse voortelling door elkaar?
(anders zou gelden dat een functie met een extremum (niet monotoon) nooit glad is :D )

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2007 - 17:23

Dat is dy/dx als je y in functie van x uitzet. Hier heb je een parametervoorstelling waarbij p in het algemeen een vectoriŽle functie is, afhangende van de parameter t.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2007 - 17:43

zoals ik dus vreesde, carthesiaans en parametrisch door elkaar





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures