Springen naar inhoud

Oppervlakte berekenen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juli 2007 - 19:46

Bereken de oppervlakte van de parabolo´de z=4-x▓-y▓ gelegen boven het xy-vlak.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:01

Je kan het berekenen als manteloppervlakte van een omwentelingslichaam.
Neem als kromme een parabool en wentel om de symmetrieas. Zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:27

vlak.JPG
Is het ook niet mogelijk het anders te berekenen?Want er zijn ook oppervlakken die niet kunnen bekomen worden door te wentelen rond een co÷rdinatenas.
Neem b.v. 2x+y+2z=6 waar S het deel van het vlak is in de fig.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:31

Is het ook niet mogelijk het anders te berekenen?Want er zijn ook oppervlakken die niet kunnen bekomen worden door te wentelen rond een co÷rdinatenas.

Natuurlijk kan het ook anders, algemener (oppervlakteintegraal bvb).
Maar waarom moeilijk(er) als het ook als omwentelingslichaam kan? pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:34

Hier scoort gij een punt. Maar nu even voor de liefhebbers de oppervlakte van dit stuk vlak berekenen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:38


#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 juli 2007 - 20:57


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 23:09

Mooie controle, ik vond hetzelfde als aadkr, maar dan zo:

LaTeX

Integratiewerk even achterwege gelaten pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juli 2007 - 23:55

Ook leuk, voor je tweede vraag: dat is eigenlijk een driehoek met hoekpunten a,b,c. Beschouw (bvb) de vectoren b-a en b-c, die spannen een parallellogram op. De oppervlakte daarvan wordt gegeven door de norm van het vectorieel product, de oppervlakte van de gevraagde driehoek bedraagt de helft.

LaTeX

Hetgeen (gelukkig) het antwoord van aadkr opnieuw bevestigt pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures