Laatste berichten
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:39
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 2
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
12:47
Ervaringen met "herontdekkingen" 4
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oppervlakte berekenen.
-
- Berichten: 3.330
Oppervlakte berekenen.
Bereken de oppervlakte van de paraboloïde z=4-x²-y² gelegen boven het xy-vlak.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte berekenen.
Je kan het berekenen als manteloppervlakte van een omwentelingslichaam.
Neem als kromme een parabool en wentel om de symmetrieas. Zie hier.
Neem als kromme een parabool en wentel om de symmetrieas. Zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Oppervlakte berekenen.
- vlak.JPG (34.02 KiB) 543 keer bekeken
Neem b.v. 2x+y+2z=6 waar S het deel van het vlak is in de fig.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte berekenen.
Natuurlijk kan het ook anders, algemener (oppervlakteintegraal bvb).Is het ook niet mogelijk het anders te berekenen?Want er zijn ook oppervlakken die niet kunnen bekomen worden door te wentelen rond een coördinatenas.
Maar waarom moeilijk(er) als het ook als omwentelingslichaam kan? pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Oppervlakte berekenen.
Hier scoort gij een punt. Maar nu even voor de liefhebbers de oppervlakte van dit stuk vlak berekenen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte berekenen.
Mooie controle, ik vond hetzelfde als aadkr, maar dan zo:
\(S = 2\pi \int\limits_a^b {y\sqrt {1 + y'^2 } dx} \to S = 2\pi \int\limits_0^4 {\sqrt x \sqrt {1 + \frac{1}{{4x}}} dx} = \frac{\pi }{6}\left( {17\sqrt {17} - 1} \right)\)
Integratiewerk even achterwege gelaten pi.gif"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte berekenen.
Ook leuk, voor je tweede vraag: dat is eigenlijk een driehoek met hoekpunten a,b,c. Beschouw (bvb) de vectoren b-a en b-c, die spannen een parallellogram op. De oppervlakte daarvan wordt gegeven door de norm van het vectorieel product, de oppervlakte van de gevraagde driehoek bedraagt de helft.
\(S = \frac{1}{2}\left\| {\left( {\vec b - \vec a} \right) \times \left( {\vec b - \vec c} \right)} \right\| = \frac{1}{2}\left\| {\left( { - 3,6,0} \right) \times \left( {0,6, - 3} \right)} \right\| = \frac{{27}}{2} = 13.5\)
Hetgeen (gelukkig) het antwoord van aadkr opnieuw bevestigt pi.gif"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
