Springen naar inhoud

Divergentie theorema


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 juli 2007 - 13:04

Bereken de fluxintegraal van het vectorveld:
LaTeX
over het gesloten oppervlak van de figuur in de vorige vraag ""Volume bepalen"" , waarbij de eenheidsnormaalvectoren op het oppervlak naar buiten staan. ( we bekijken de buitenkant van dit gesloten oppervlak).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 juli 2007 - 16:05

Zoals je zegt (divergentiestelling): de divergentie van F integreren over het volume.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 juli 2007 - 17:22

We hebben trouwens LaTeX dus onder integraalteken komt LaTeX dus de berekening verschilt niet veel.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 juli 2007 - 19:50

Het antwoord zou moeten zijn:
LaTeX
Ik heb deze vraag zelf verzonnen, dus het antwoord is wat ik eruit krijg.
De volgende (lastige) vraag is dan:
Bereken:
LaTeX
waarbij Sigma is het buitenoppervlak van het bolvormige deksel en het buitenoppervlak van de kegelvormige wand.
De figuur is van onderen open.

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 juli 2007 - 20:39

Ik weet niet de onderste kromme is toch een cirkel met straal 1/2 en op een afstand z= greek032.gif3/2 van het middelpunt.
Dus LaTeX
Dus LaTeX moet toch gaan.Alles van boven bekeken.
Zeker met Maple.

Veranderd door kotje, 12 juli 2007 - 20:41

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 juli 2007 - 21:57

Klopt. Van boven af gezien wordt de curve ( een cirkel met R=1/2 ) tegen de klok in door lopen. Ook hier moet de eerst het totale oppervlak verdelen in 3 deeloppervlakken Sigma 1, Sigma 2 en Sigma 3. Sigma 1 is het bolvormige kapje ( R=3) , Sigma 2 en Sigma 3 krijg je als je de kegelvormige mantel vertikaal in 2 gelijke stukken snijdt. Als je hier dezelfde procedure op los laat als ik bij de kubus zonder deksel heb gedaan, dan zul je zien dat inderdaad die onderste circel de curve is van het totale buitenoppervlak.(zonder de bodem).

Ik heb integraal F .dr berekend, en ik krijg er nul uit





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures