Springen naar inhoud

2 onbekenden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2007 - 09:52

Hallo TD

Hoe kan ik deze oefening aanpakken met twee onbekenden, kan ik hier die substitutie methode toepassen of werken met een matrix?

Opgave

Met behulp van een lens met een brandpuntsafstand van 13,5 cm wordt van een 20 cm groot voorwerp een foto gemaakt. Het beeld op het negatief blijkt 10 mm groot te zijn.
Bereken de afstand van het voorwerp tot de lens.

Oplossing
-----------

Lens met brandpuntsafstand 135 mm:
LV = 200 mm en LB = 10 mm:

(1/f) = (1/do) + (1/di)
(1/135)mm = (1/200)mm + (1 / 10)mm

N = Ldi / Ldo = di / do => 10mm / 200mm = di / do

Geen idee hoe je die twee onbekenden di en do moet zoeken, de gelijkstellingsmethode werkt niet en welke is nu de eerste vergelijking en welke de tweede en hoe voer ik dat eventueel in mijn TI 84 in met de Solver? maar eerst schriftelijk

Je hebt nu twee vergelijkingen met de onbekenden b en v.
Oplossen hiervan levert v = 2,8 m

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2007 - 10:10

Ik weet niet goed wat je aan het doen bent, leg je formules eens uit.
Je schrijft bijvoorbeeld 1/135 = 1/200 + 1/10, maar dat klopt niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 juli 2007 - 10:23

Hallo TD

Hoe kan ik deze oefening aanpakken met twee onbekenden, kan ik hier die substitutie methode toepassen of werken met een matrix?

Opgave

Met behulp van een lens met een brandpuntsafstand van 13,5 cm wordt van een 20 cm groot voorwerp een foto gemaakt. Het beeld op het negatief blijkt 10 mm groot te zijn.
Bereken de afstand van het voorwerp tot de lens.

Oplossing
-----------

Lens met brandpuntsafstand 135 mm:
LV = 200 mm en LB = 10 mm:

(1/f) = (1/do) + (1/di)
(1/135)mm = (1/200)mm + (1 / 10)mm

N = Ldi / Ldo = di / do => 10mm / 200mm = di / do

Geen idee hoe je die twee onbekenden di en do moet zoeken, de gelijkstellingsmethode werkt niet en welke is nu de eerste vergelijking en welke de tweede en hoe voer ik dat eventueel in mijn TI 84 in met de Solver? maar eerst schriftelijk

Je hebt nu twee vergelijkingen met de onbekenden b en v.
Oplossen hiervan levert v = 2,8 m

Maak eens een tekening.
Eerst de 'vergroting' gebruiken en daarna de lenzenformule.

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 juli 2007 - 10:30

Maak een tekening van de straalengang door deze positieve lens.
Dan zie je 2 gelijkvormige driehoeken waaruit je de verhouding van b staat tot v kunt halen
LaTeX
Ook geldt:
LaTeX
Uit de eerstw vergelijking volgt: b= getal .v
Dir invullen in tweede vergelijking ,en je weet v

#5

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2007 - 10:35

Zeg adlr

Kan je dat eens duidelijk maken welke getallen moet ik dan invullen of moet je eerst die tekening op schaal maken?

Veranderd door Stef31, 14 juli 2007 - 10:35


#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 juli 2007 - 10:36

Je hebt de vergroting N al goed berekend. N=Hoogte beeld gedeeld door hoogte voorwerp=1/20
Dan ga je in de lenzenformule ( de tweede formule in mijn vorige bericht) , de hoogte van het voorwerp en de hoogte van het beeld invullen. Dat is fout!! Je moet in de lenzen formule de voorwerpafstand en de beeldafstand invullen.!!!

#7

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2007 - 10:48

Dan moet je het toch dan zo doen :

b / v = 1 / 20

1 / do + 1 / di = 1/13.5

1 / 200mm + 1 / 10mm = 1/13.5

Juist?

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 juli 2007 - 10:56

Fout.
Ter eerste: je vult 200 en 10 in . Dit zijn mm. Dan vul je f in ,maar dat zijn cm.
Dat kan dus niet. vul dan in: 20 , 1 13,5 Nu zijn alle maten in cm.
Beter gezegd: vil dan niet in, want in de lenzenformule moet de voorwerpafstand en de beeldafstand. Wat jij doet is de voorwerphoogte en de beeldhoogte invullen. Nu zijn de voorwerphoogte en de voorwerpafstand meestal verschillend.
[attachment=379:scan0019.jpg]

#9

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juli 2007 - 16:27

De tekening verstaat ik maar kan hier niet de substitutiemethode toepassen voor twee onbekenden wat kan ik hier dan wel toepassen, je hebt nog de combinatiemethode en de gelijkstellingsmethode, vind die onbekenden niet.
Kan je het eens opstellen dat ik het kan analyseren om zo in andere oefeningen geen problemen te hebben daarmee

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2007 - 16:31

Die laatste vergelijking in de tekening van aadkr bevat alleen de onbekende b.
Los die vergelijking op naar b en gebruik dan v = 20.b, of zoek v rechtstreeks.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 juli 2007 - 18:05

LaTeX
Ik heb het vermoeden dat je moeite hebt met rekenkunde.
Je telt hier 2 breuken bij elkaar op. Als de noemers niet gelijk zijn ,dan moet je ze gelijk maken. De ene noemer is
(20. b) , de andere noemer is (b).
LaTeX
LaTeX
Nu onder 1 noemer brengen.
LaTeX
LaTeX
Nu kruiselings vermenigvuldigen:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Nu zelf proberen om v uit te rekenen.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juli 2007 - 19:41

Als je alleen in v ge´nteresseerd bent, kan je direct b door z'n uitdrukkingen ifv v vervangen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2007 - 16:55

Hallo TD

Ik heb een volgende oefening opgelost maar krijg nooit hier het resultaat uit en heb de stappen nageleefd wat je hebt verteld TD

Hier is mijn oplossing :

Geplaatste afbeelding

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juli 2007 - 17:51

Je hebt in het linkerlid 20(do+di) en je weet uit vergelijking twee dat do+di = 250.
Dus direct: 20*250 = 5000, meer niet. In jouw uitwerking hoort die di-di weg tevallen.

Reken dan maar eens opnieuw verder, vanaf daar.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 juli 2007 - 19:48

Hallo TD

Ik heb een volgende oefening opgelost maar krijg nooit hier het resultaat uit en heb de stappen nageleefd wat je hebt verteld TD

Hier is mijn oplossing :

Geplaatste afbeelding

Om precies te zijn: van boven af geteld zijn de eerste vier regels goed en de 5e fout.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures