Hallo TD
Hoe kan ik deze oefening aanpakken met twee onbekenden, kan ik hier die substitutie methode toepassen of werken met een matrix?
Opgave
Met behulp van een lens met een brandpuntsafstand van 13,5 cm wordt van een 20 cm groot voorwerp een foto gemaakt. Het beeld op het negatief blijkt 10 mm groot te zijn.
Bereken de afstand van het voorwerp tot de lens.
Oplossing
-----------
Lens met brandpuntsafstand 135 mm:
LV = 200 mm en LB = 10 mm:
(1/f) = (1/do) + (1/di)
(1/135)mm = (1/200)mm + (1 / 10)mm
N = Ldi / Ldo = di / do => 10mm / 200mm = di / do
Geen idee hoe je die twee onbekenden di en do moet zoeken, de gelijkstellingsmethode werkt niet en welke is nu de eerste vergelijking en welke de tweede en hoe voer ik dat eventueel in mijn TI 84 in met de Solver? maar eerst schriftelijk
Je hebt nu twee vergelijkingen met de onbekenden b en v.
Oplossen hiervan levert v = 2,8 m
Laatste berichten
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
19:55
wig 9
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
2 onbekenden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: 2 onbekenden
Ik weet niet goed wat je aan het doen bent, leg je formules eens uit.
Je schrijft bijvoorbeeld 1/135 = 1/200 + 1/10, maar dat klopt niet...
Je schrijft bijvoorbeeld 1/135 = 1/200 + 1/10, maar dat klopt niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: 2 onbekenden
Maak eens een tekening.Stef31 schreef:Hallo TD
Hoe kan ik deze oefening aanpakken met twee onbekenden, kan ik hier die substitutie methode toepassen of werken met een matrix?
Opgave
Met behulp van een lens met een brandpuntsafstand van 13,5 cm wordt van een 20 cm groot voorwerp een foto gemaakt. Het beeld op het negatief blijkt 10 mm groot te zijn.
Bereken de afstand van het voorwerp tot de lens.
Oplossing
-----------
Lens met brandpuntsafstand 135 mm:
LV = 200 mm en LB = 10 mm:
(1/f) = (1/do) + (1/di)
(1/135)mm = (1/200)mm + (1 / 10)mm
N = Ldi / Ldo = di / do => 10mm / 200mm = di / do
Geen idee hoe je die twee onbekenden di en do moet zoeken, de gelijkstellingsmethode werkt niet en welke is nu de eerste vergelijking en welke de tweede en hoe voer ik dat eventueel in mijn TI 84 in met de Solver? maar eerst schriftelijk
Je hebt nu twee vergelijkingen met de onbekenden b en v.
Oplossen hiervan levert v = 2,8 m
Eerst de 'vergroting' gebruiken en daarna de lenzenformule.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: 2 onbekenden
Maak een tekening van de straalengang door deze positieve lens.
Dan zie je 2 gelijkvormige driehoeken waaruit je de verhouding van b staat tot v kunt halen
Dir invullen in tweede vergelijking ,en je weet v
Dan zie je 2 gelijkvormige driehoeken waaruit je de verhouding van b staat tot v kunt halen
\(\frac{b}{v}=\)
Ook geldt:\(\frac{1}{v}+\frac{1}{b}=\frac{1}{13,5}\)
Uit de eerstw vergelijking volgt: b= getal .vDir invullen in tweede vergelijking ,en je weet v
-
- Berichten: 609
Re: 2 onbekenden
Zeg adlr
Kan je dat eens duidelijk maken welke getallen moet ik dan invullen of moet je eerst die tekening op schaal maken?
Kan je dat eens duidelijk maken welke getallen moet ik dan invullen of moet je eerst die tekening op schaal maken?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: 2 onbekenden
Je hebt de vergroting N al goed berekend. N=Hoogte beeld gedeeld door hoogte voorwerp=1/20
Dan ga je in de lenzenformule ( de tweede formule in mijn vorige bericht) , de hoogte van het voorwerp en de hoogte van het beeld invullen. Dat is fout!! Je moet in de lenzen formule de voorwerpafstand en de beeldafstand invullen.!!!
Dan ga je in de lenzenformule ( de tweede formule in mijn vorige bericht) , de hoogte van het voorwerp en de hoogte van het beeld invullen. Dat is fout!! Je moet in de lenzen formule de voorwerpafstand en de beeldafstand invullen.!!!
-
- Berichten: 609
Re: 2 onbekenden
Dan moet je het toch dan zo doen :
b / v = 1 / 20
1 / do + 1 / di = 1/13.5
1 / 200mm + 1 / 10mm = 1/13.5
Juist?
b / v = 1 / 20
1 / do + 1 / di = 1/13.5
1 / 200mm + 1 / 10mm = 1/13.5
Juist?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: 2 onbekenden
Fout.
Ter eerste: je vult 200 en 10 in . Dit zijn mm. Dan vul je f in ,maar dat zijn cm.
Dat kan dus niet. vul dan in: 20 , 1 13,5 Nu zijn alle maten in cm.
Beter gezegd: vil dan niet in, want in de lenzenformule moet de voorwerpafstand en de beeldafstand. Wat jij doet is de voorwerphoogte en de beeldhoogte invullen. Nu zijn de voorwerphoogte en de voorwerpafstand meestal verschillend.
[attachment=379:scan0019.jpg]
Ter eerste: je vult 200 en 10 in . Dit zijn mm. Dan vul je f in ,maar dat zijn cm.
Dat kan dus niet. vul dan in: 20 , 1 13,5 Nu zijn alle maten in cm.
Beter gezegd: vil dan niet in, want in de lenzenformule moet de voorwerpafstand en de beeldafstand. Wat jij doet is de voorwerphoogte en de beeldhoogte invullen. Nu zijn de voorwerphoogte en de voorwerpafstand meestal verschillend.
[attachment=379:scan0019.jpg]
-
- Berichten: 609
Re: 2 onbekenden
De tekening verstaat ik maar kan hier niet de substitutiemethode toepassen voor twee onbekenden wat kan ik hier dan wel toepassen, je hebt nog de combinatiemethode en de gelijkstellingsmethode, vind die onbekenden niet.
Kan je het eens opstellen dat ik het kan analyseren om zo in andere oefeningen geen problemen te hebben daarmee
Kan je het eens opstellen dat ik het kan analyseren om zo in andere oefeningen geen problemen te hebben daarmee
-
- Berichten: 24.578
Re: 2 onbekenden
Die laatste vergelijking in de tekening van aadkr bevat alleen de onbekende b.
Los die vergelijking op naar b en gebruik dan v = 20.b, of zoek v rechtstreeks.
Los die vergelijking op naar b en gebruik dan v = 20.b, of zoek v rechtstreeks.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: 2 onbekenden
\(\frac{1}{20.b}+\frac{1}{b}=\frac{1}{13,5}\)
Ik heb het vermoeden dat je moeite hebt met rekenkunde.Je telt hier 2 breuken bij elkaar op. Als de noemers niet gelijk zijn ,dan moet je ze gelijk maken. De ene noemer is
(20. b) , de andere noemer is (b).
\(\frac{1}{20.b}+ \frac{20}{20} .\frac{1}{b}=\frac{1}{13,5}\)
\(\frac{1}{20.b}+\frac{20.1}{20.b}=\frac{1}{13,5}\)
Nu onder 1 noemer brengen.\(\frac{1+20}{20.b}=\frac{1}{13,5}\)
\(\frac{21}{20.b}=\frac{1}{13,5}\)
Nu kruiselings vermenigvuldigen:\(20.b.1=21.\ \ 13,5\)
\(20.b=283,5\)
\(b=\frac{283,5}{20}=14,175\ \ cm\)
Nu zelf proberen om v uit te rekenen.-
- Berichten: 24.578
Re: 2 onbekenden
Als je alleen in v geïnteresseerd bent, kan je direct b door z'n uitdrukkingen ifv v vervangen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 609
Re: 2 onbekenden
Hallo TD
Ik heb een volgende oefening opgelost maar krijg nooit hier het resultaat uit en heb de stappen nageleefd wat je hebt verteld TD
Hier is mijn oplossing :
Ik heb een volgende oefening opgelost maar krijg nooit hier het resultaat uit en heb de stappen nageleefd wat je hebt verteld TD
Hier is mijn oplossing :
-
- Berichten: 24.578
Re: 2 onbekenden
Je hebt in het linkerlid 20(do+di) en je weet uit vergelijking twee dat do+di = 250.
Dus direct: 20*250 = 5000, meer niet. In jouw uitwerking hoort die di-di weg tevallen.
Reken dan maar eens opnieuw verder, vanaf daar.
Dus direct: 20*250 = 5000, meer niet. In jouw uitwerking hoort die di-di weg tevallen.
Reken dan maar eens opnieuw verder, vanaf daar.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: 2 onbekenden
Om precies te zijn: van boven af geteld zijn de eerste vier regels goed en de 5e fout.Stef31 schreef:Hallo TD
Ik heb een volgende oefening opgelost maar krijg nooit hier het resultaat uit en heb de stappen nageleefd wat je hebt verteld TD
Hier is mijn oplossing :
