Springen naar inhoud

Limiet met integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 juli 2007 - 11:28

Bepaal:
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juli 2007 - 15:39

Teller en noemer divergeren (gaan naar +∞), regel van l'HŰpital:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 juli 2007 - 16:57

Ik vind dit zeer goed gevonden.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 juli 2007 - 17:15

Nog een limiet, die ik interessant vind:
LaTeX k>0
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juli 2007 - 17:18

Ik vind dit zeer goed gevonden.

Had je hier misschien nog een andere aanpak voor?
Het afleiden van de integraal gebeurt met Leibniz.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juli 2007 - 17:24

Nog een limiet, die ik interessant vind:
LaTeX

k>0

Ik ga van x over naar y via x = 1/y en neem dan de rechterlimiet voor y naar 0:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 juli 2007 - 19:09

TD schreef:

Had je hier misschien nog een andere aanpak voor?

Neen, maar bij mij stond erbij dat ik l'HŰpital moest toepassen en Leibniz ken ik natuurlijk van andere postings.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juli 2007 - 20:22

Ik ga van x over naar y via x = 1/y en neem dan de rechterlimiet voor y naar 0:

LaTeX

je kan ook zonder die substitutie werken, gewoon van die x een 1/(1/x) maken

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juli 2007 - 20:27

Dat klopt, maar in y = 1/x worden de afgeleiden in zowel teller als noemer eenvoudiger, vandaar mijn keuze.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2007 - 11:25

Dus als ik het goed heb reken je die moelijke integraal LaTeX niet uit?

is t ifv x? zo ja dan kan je de integraal samen met het afleiden schrappen?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juli 2007 - 11:26

Je rekent die integraal inderdaad niet uit (gaat zelfs zomaar niet). Gewoon "wegvallen" tegen de afgeleide is het ook niet, zie de formule onderaan op de pagina die ik gaf (Leibniz). Je hebt dat ook gezien in het begin van Analyse II, afleiden van een integraal, afhangende van een parameter.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2007 - 11:46

Hoe zie je dat die moeilijke integraal niet uit te rekenen is? of vermoed je dat.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juli 2007 - 11:51

Gefundeerd vermoeden, door ervaring. Zoals bij exp(-x≤) bijvoorbeeld (error-functie).
Deze is natuurlijk wel te bepalen, maar dan ook weer met bijzondere functies (Elliptische).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures