Springen naar inhoud

naamgeving geometrische figuren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sen...

    sen...


  • >250 berichten
  • 367 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2005 - 19:35

Kan iemand mij vertellen waarom men bij een driehoek spreekt van een driehoek en bij een vierkant spreekt van een vierkant?
Living on Earth can be expensive, but it does include a free trip around the sun.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

wasbeer

    wasbeer


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2005 - 19:43

Bij driehoek en vierhoek gelden geen restricties betreffende de grootte van de zijden en de hoeken.
De vierkant kent gelijke zijden en rechte hoeken.

Misschien had een gelijkzijdige driehoek een driekant moeten heten...

#3

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 februari 2005 - 19:58

Als je het iets ruimer ziet dan begrijp je wel waarom. Wasbeer had het bij het juiste eind: een driehoek heeft geen restricties voor wat betreft hoeken alleen dan dat zij bij elkaar 180graden moeten zijn. Een vierhoek net zo goed met de aanvulling dat de hoekensom nu 360graden moet zijn. Een n-hoek net zo goed met de aanvulling dat de hoekensom nu (n-2)*180graden moet zijn. So far so good...

Er zijn echter speciale n-hoeken. Deze speciale n-hoeken hebben de eigenschap dat er steeds bijzonder hoeken zijn in de figuur. Dat kunnen alle hoeken zijn of slechts enkele (bijvoorbeeld overstaande hoeken).
Zo heb je de gelijkzijdige driehoek, met de eigenschap dat alle hoeken 60graden zijn.
Zo heb je het vierkant, die alle hoeken 90graden heeft, of de ruit waarvan de overstaande hoeken gelijk zijn. De ruit is op zijn beurt weer een speciale parallellogram, omdat de zijden ook nog even lang zijn. Toch zijn het allemaal vierhoeken.
Zo heb je bij de n-hoek met n=5 het pentagram, waarbij de 5 hoeken allen weer even groot zijn etc. etc.

Om kort te gaan: de naam n-hoek, met n>2, is een algemene figuuraanduiding. Spreek je over speciale gevallen van n-hoeken, dan wel d.m.v. zijden en/of hoeken die gelijk aan elkaar zijn, dan geeft men die figuren ook een speciale naam.

De beredenering is uit te breiden naar ruimtelijke figuren, hoewel ze daar al gauw speciale namen hebben...
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#4

sen...

    sen...


  • >250 berichten
  • 367 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2005 - 15:17

Kijk, zo leer je nog eens wat ;) :shock:

Toch denk ik dat Wasbeer terecht stelt dat een vierkant ook 4 gelijke zijden moet hebben. Een rechthoek heeft ook 4 hoeken van 90 graden.
(samen 360)

Bedankt alvast!
Living on Earth can be expensive, but it does include a free trip around the sun.

#5

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 februari 2005 - 15:40

Kijk, zo leer je nog eens wat  ;)  :shock:

Toch denk ik dat Wasbeer terecht stelt dat een vierkant ook 4 gelijke zijden moet hebben. Een rechthoek heeft ook 4 hoeken van 90 graden.
(samen 360)

Bedankt alvast!


Daar had hij ook terecht gelijk in hoor!
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures