Springen naar inhoud

Cycloid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juli 2007 - 18:05

Een wrijvingsloze goot in de vorm van een omgekeerde cicloid , en een knikker glijdt door de goot naar beneden onder invloed van de zwaartekracht.
Bepaal de tijd die de knikker er over doet om in het onderste punt te geraken.
DE knikker start dus in de oorsprong.
Laat de positieve y as naar beneden wijzen
LaTeX
LaTeX
voor t is groter/gelijk aan nul en kleiner/gelijk pi

Veranderd door aadkr, 15 juli 2007 - 18:06


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juli 2007 - 19:08

Beste,

De berekening staat hier:

http://mathworld.wol...oneProblem.html

groet,

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 juli 2007 - 20:32

Als ik het goed voorheb is langs die baan dat de knikker de kortste tijd nodig heeft om het onderste punt te bereiken. Beginnend met snelheid 0 en bewegend onder de invloed van de zwaartekracht
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juli 2007 - 21:11

Dat de oplossing op Mathworld staat, daar had ik dus even niet aan gedacht. ( niet naar de oplossing kijken!!)
Ik moet eerlijk zeggen dat ik de oplossing al weet , maar dat doet er niet toe.
Het gaat er om, dat we de tijd bepalen dat de knikker in het laagste punt komt. Dus de knikker bevindt zich in de oorsprong ,en wordt op tijdstip t=0 losgelaten.
Daarna is het de bedoeling dat je dezelfde berekening maakt, maar nu wordt de knikker losgelaten in het punt P met
x=( pi/2 -1) .r en y=r ( t=pi/2). Ook hier weer het tijdstip van loslaten stellen op t=0 , en de tijd bepalen dat de knikker in het laagste punt komt.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juli 2007 - 21:16

Kotje: Dat klopt, maar de cycloid heeft nog een andere eigenschap. De cycloid is ""brachistochrone""
( de eigendchap die jij noemt) , maar hij is ook ""tautochrone"". ""tauto"" = hetzelfde ""chrone"" =tijd

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juli 2007 - 11:09

Zie hier voor het Brachistochrone probleem op mathworld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures