Springen naar inhoud

Getal en representatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Herodotus

    Herodotus


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2007 - 18:25

Wat is het verschil tussen een getal en de representatie van dat getal?
Stuur mij maar naar de hel, Petrus. Lekker warm.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ypsilon

    ypsilon


  • >5k berichten
  • 11085 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juli 2007 - 18:39

Wat bedoel je precies? En wat had je zelf in gedachten?

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juli 2007 - 18:41

Beter is de vraag: Is er een verschil tussen een getal en de representatie van dat getal? Zo ja, wat is dat verschil?

Ik zou zeggen: een getal is de aanduiding van een hoeveelheid en de representatie van een getal is (vooropgesteld dat met "representatie" "weergave" bedoeld wordt) een afgesproken schrijfwijze van dat getal is in symbolen. Zo kan je "een getal" niet opschrijven, maar schrijf je in plaats daarvan de representatie van dat getal op.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Herodotus

    Herodotus


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juli 2007 - 23:15

TD:

...Herodotus verwarring over het verschil tussen een getal en de representatie van dat getal...


zie: wiskunde/1+1=2

is de aanleiding van mijn vraag.

Volgens mij is een getal een representatie,
een representatie van een getal is dan een representatie van een representatie.

maar hij heeft de discussie op slot gegooid, omdat 'ie vond dat het een filosofische was, vandaar.
Stuur mij maar naar de hel, Petrus. Lekker warm.

#5

ypsilon

    ypsilon


  • >5k berichten
  • 11085 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 00:52

[color="#008000"]Bovenstaande quote is afkomstig van EvilBro (en dus niet van TD) in Bericht bekijken
Getallen zijn waarschijnlijk ooit begonnen als een abstractie van hoeveelheid. Getallen zijn echter al veel meer dan dat geworden. Cijfers zou ik geen abstracties noemen. Het zijn intrinsiek-betekenisloze symbolen waar een arbitraire betekenis aan toegekend is binnen een bepaald wiskundigstelsel.[/quote]

Mijn vraag is: is het mogelijk dit topic nog breder open te trekken?

#6

Herodotus

    Herodotus


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 07:27

Je hebt gelijk Ypsilon, ik heb een beetje slordig gequoteerd. Was niet de bedoeling.

Een abstractie is een symbool. Een symbool is een abstractie.

Is het dan een taal-kwestie?
Stuur mij maar naar de hel, Petrus. Lekker warm.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 08:08

Is het dan een taal-kwestie?

Misschien.

Een abstractie is een symbool. Een symbool is een abstractie.

Hier ben ik het niet mee eens. Een symbool is iets wat geen betekenis had maar waar betekenis aan is toegekend, terwijl een abstractie iets is met betekenis waarvan de details zijn vervaagd (voorbeeld van iets dat een abstractie is maar geen symbool).

Een getal is een abstractie. Het idee 'getal' staat volledig los van de representatie (= de symbolen die je gebruikt om het idee weer te geven). Of je een bepaald getal opschrijft als '16', '0x10', 'zestien', '8+8', 'LaTeX ', enz. maakt niets uit. Het is allemaal hetzelfde getal.

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 08:10

Wat is het verschil tussen een getal en de representatie van dat getal?

Een getal is een abstract concept, dat staat voor een bepaalde hoeveelheid, aantal, fractie, enz. De representatie van dat getal (waarvan er meerdere mogelijk zijn) is de manier waarop wij dat concept aanduiden of erover communiceren.

Zelfde als met schaap en "schaap", het eerste is een wollig dier: Geplaatste afbeelding
Het tweede (let op de aanhalingstekens, ik bedoel dus niet een schaap maar het woord schaap!) is de manier waarop wij dat dier aanduiden.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

Herodotus

    Herodotus


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 17:13

Ik kan je wel volgen, maar feitelijk gezien is het dezelfde abstractie (de abstractie blijft:schaap) met verschillende betekenissen.
Het gaat mij er niet om wat een bepaalde abstractie, of een bepaald symbool, representeert, maar wat het is: een door een mens gemaakte afbeelding . Dat geld voor woorden, cijfers, tekeningen,beeldhouwwerken, FF kort door de bocht: alles wat mensen op papier zetten. In wezen is het nog veel meer.
Alle boeken, ja ook de bijbel en de koran, zijn door mensen geschreven. Alleen mensen gebruiken het schrift, dieren b.v. niet. (uitgezonderd die uil vd fabeltjeskrant dan...)

Het idee 'getal' staat volledig los van de representatie.

--->EvilBro

? Hier ben ik het niet mee eens, want de abstractie 2, als zijnde de hoeveelheid koeien die ik op een bepaald moment waarneem, komt op mij logisch over.
De abstractie -2, kan niet in de natuur worden waargenomen, en dus in de natuur, waarvan wij onderdeel zijn, niet geverifieerd worden. Je moet het maar aannemen ( pi.gif TD)

Mijn hele punt is dat een abstractie een spiegel in de werkelijkheid hoort te hebben,(2=paartje koeien) en als 'ie dat niet heeft, is de abstractie niet logisch meer, en dus twijfel ik aan de wetenschappelijke geldigheid van de betekenissen van die abstracties.

Als ik de bron van de oorspronkelijke mathematica als appels zie (de natuurlijke getallen), zie ik de latere toevoegingen (0, negatieve getallen etc.) als peren.
En ik meen mij te herinneren dat het uit den boze was bij wiskunde appels met peren te vergelijken.
Stuur mij maar naar de hel, Petrus. Lekker warm.

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 18:00

Hier ben ik het niet mee eens

Dat mag, maar dat zou ik niet doen aangezien het wel klopt. :D

want de abstractie 2, als zijnde de hoeveelheid koeien die ik op een bepaald moment waarneem, komt op mij logisch over.

Of iets op jou logisch overkomt is totaal niet relevant. Misschien ben jij wel gewoon onlogisch. pi.gif

De abstractie -2, kan niet in de natuur worden waargenomen,

Je bent aan het taalgoochelen. Je gooit de betekenis van 'abstract' en 'abstractie' op willekeurige momenten door elkaar. Een abstractie is een abstracte weergave van iets. Getallen waren ooit een abstractie van hoeveelheid. Dat zijn ze echter al lang niet meer. Ze zijn enkel nog abstract.

en dus in de natuur, waarvan wij onderdeel zijn, niet geverifieerd worden. Je moet het maar aannemen ( 8-) TD)

Je hoeft helemaal niks aan te nemen. Het concept 'twee' is iets dat we gedefinieerd hebben. Het is geen aanname, het is gewoon iets dat we stellen. Dit concept hebben we natuurlijk zo gekozen dat het een praktisch nut dient en gebaseerd op het idee van 'twee' wat we al tijden hadden.

Mijn hele punt is dat een abstractie een spiegel in de werkelijkheid hoort te hebben,

Abstracties hebben dat per definitie. Het is een onzinnig punt om te maken.

Als ik de bron van de oorspronkelijke mathematica als appels zie (de natuurlijke getallen), zie ik de latere toevoegingen (0, negatieve getallen etc.) als peren.

Dat mag, maar het is onzinnig. Die getallen zijn juist toegevoegd omdat de werkelijkheid zich niet in natuurlijke getallen liet vangen.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 18:18

De abstractie -2, kan niet in de natuur worden waargenomen, en dus in de natuur, waarvan wij onderdeel zijn, niet geverifieerd worden. Je moet het maar aannemen ( pi.gif TD)

Het was m'n bedoeling deze discussie van wiskunde naar hier te krijgen en me dan eerder afzijdig te houden. Blijkbaar duik ik hier toch op, even reageren dan maar.
Wiskundig heeft dit helemaal niks te maken met een aanname. We definiŽren iets en we kiezen/gebruiken een bepaalde voorstellingswijze. We hebben de natuurlijke getallen en bekijken de vergelijking x+2 = 0. Deze vergelijking heeft geen natuurlijk getal x als oplossing.
We kunnen de oplossing echter definiŽren: we voeren nieuwe getallen in, de gehele getallen. We zeggen dat het getal a het tegengestelde is van b, als a+b = 0. Het tegenstelde van het getal a noteren we -a, voor 2 is dit dus -2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Herodotus

    Herodotus


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 19:28

TD, jij stelt zelf dat een abstractie per defenitie een spiegel in de werkelijkheid hoort te hebben. Dit was voor mij een logische conclusie en geen onzinnig punt, want die defenitie was mij onbekend (ik ben geen wetenschapper).

Wat is dan, volgens jou, de spiegel in de werkelijkheid van 0, of de negatieve getallen?

Ik heb mijn uitleg al gegeven.
Stuur mij maar naar de hel, Petrus. Lekker warm.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 19:31

TD, jij stelt zelf dat een abstractie per defenitie een spiegel in de werkelijkheid hoort te hebben.

Waar heb ik dat gezegd?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Herodotus

    Herodotus


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 19:31

oeps, dat was EvilBro, ik haal jullie steeds door elkaar, sry hoor
Stuur mij maar naar de hel, Petrus. Lekker warm.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 21:19

Okť, geen probleem. Los daarvan: mijn punt is dat je voor de wiskunde in se, geen natuur/fysische interpretatie (of andere spiegels in de werkelijkheid) nodig hebt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures