Springen naar inhoud

Convergentie van een reeks


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 juli 2007 - 10:05

Zij een reeks, waarvan de nde term is LaTeX .
Toon aan dat ze convergeert, dus bepaal LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 15:09

staat er ook niet LaTeX dan LaTeX

om dan LaTeX en dus LaTeX op die laats pas ik l'hopital toe om zodus LaTeX dus lim = nul.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 15:14

l'HŰpital? Je hebt geen breuk, maar een som van breuken... Waar is de sommatie heen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 15:28

Ik bepaal niet de som van de reeks maar wel de limiet waarde van de term, ik meende dat kotje 2 vragen stelde.

Stel ik heb een limiet dan is die toch gelijk aan de som van de deelcomponenten?


-------edit fout van mij an is duidelijk de som kotje stelt idd maar ťťn vraag.

Veranderd door Bert F, 18 juli 2007 - 15:29


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 17:40

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 17:45

Als je alleen convergentie aan wilt tonen zou je ook nog kunnen laten zien dat de reeks strikt stijgend is en dat deze nooit groter is dan 1. Daaruit volgt automatisch convergentie (maar niet wat de waarde is waarop de reeks convergeert).

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 juli 2007 - 19:12

Zeker geen slecht idee van TD om in de limiet een bepaalde integraal te zien.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 19:26

Wat was jouw aanpak?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 19:59

LaTeX

wow! straf
zou je nog een extra stap kunnen uittypen? (tussen limiet en integraal)

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 20:07

Definitie van de Riemann-integraal met f(x) = 1/(1+x) en stapgrootte 1/n. Die stap gaat naar 0 wanneer n naar oneindig gaat. Met n naar oneindig en k startend bij 1, vertrekt k/n bij 0 tot 1 (wanneer k = n, waaruit k/n = n/n = 1), vandaar de grenzen 0 en 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 20:18

de defenitie had ik er al in herkend, maar de grenzen niet, eigelijk nog altijd niet helemaal.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 20:20

De x = k/n met k van 1 tot n, dus van 1/n tot n/n. Met n naar oneindig is dat van 0 tot 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juli 2007 - 20:23

aha dat is duidelijk
bedankt

#14

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 juli 2007 - 21:03

TD zal zich wel herinneren waar we het hier nog over hetzelfde hadden, ik kan het niet meer vinden maar de vraag is in dezelfde trant en als ik mij goed herinner staat daar de volledige uitleg. Het is trouwens PeterPan, die dit hier voor de eerste keer gebruikt heeft om een limiet op te lossen. pi.gif
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juli 2007 - 21:19

Dat klopt, we hebben ze nog een mooi voorbeeld gehad met een som van vierkantswortels.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures