Harmonische trillingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 609
Harmonische trillingen
Hallo
Ik heb hier volgende opgave en er staat wel een oplossing erbij maar hoe begin je hier aan dat probleem:
Opgave:
=====
Een blok beweegt aan een veer volgens een EHT met een amplitude van 0.240cm. In welk punt is de Epot = Ekin
Moet je toch niet aan rekenen want de amplitude is dan precies de helft maar stel dat je het moet bewijzen wat dan?
Ik heb hier volgende opgave en er staat wel een oplossing erbij maar hoe begin je hier aan dat probleem:
Opgave:
=====
Een blok beweegt aan een veer volgens een EHT met een amplitude van 0.240cm. In welk punt is de Epot = Ekin
Moet je toch niet aan rekenen want de amplitude is dan precies de helft maar stel dat je het moet bewijzen wat dan?
- Berichten: 2.003
Re: Harmonische trillingen
De totale energie van zo'n systeem is
\(E_{tot}=E_{kin}+E_{pot}=1/2kx^2+1/2mv^2\)
De maximale kinetische energie wordt berijkt als de totale potentiele energie omgezet wordt in kinetische energie. Dus\( 1/2kA^2=1/2mv^2_{max} \)
Dus: \(E_{tot}=E_{kin}+E_{pot}=1/2kx^2+1/2mv^2=1/2kA^2=1/2mv^2_{max}\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.571
Re: Harmonische trillingen
\(u=\frac{1}{2}.A.\sqrt{2}\)
Uitleg volgt nog.- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: Harmonische trillingen
morzon, hiermee beantwoord je niet de vraag volgens mij.
Stef, is die amplitude 0,24 cm ??
En Stef, dit is echt wel iets om uit te rekenen. Want de energieën hangen niet lineair maar kwadratisch samen met snelheden en uitwijkingen.
Stef, is die amplitude 0,24 cm ??
En Stef, dit is echt wel iets om uit te rekenen. Want de energieën hangen niet lineair maar kwadratisch samen met snelheden en uitwijkingen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 2.746
Re: Harmonische trillingen
Ik zie ook niet direct wat morzon doet, vmax heb je bijvoorbeeld niet nodig.
maar de formules die hij daar gezet heeft zijn wel nuttig, stel Ep=Ek en vorm wat van zijn formules om, zo kom je er wel
maar de formules die hij daar gezet heeft zijn wel nuttig, stel Ep=Ek en vorm wat van zijn formules om, zo kom je er wel
- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: Harmonische trillingen
Wet van behoud van energie: De energie in een gesloten systeem gaat nooit verloren, wordt alleen maar omgezet van de ene vorm in de andere. Je hebt hier te maken met twee vormen van energie:
(potentiële) veerenergie: ½ku²
k= veerconstante in N/m
u= uitwijking in m
kinetische energie: ½mv²
De som van deze beide is constant (wrijving e.d. verwaarlozen we). Bij de maximale uitwijking (=amplitude A) is de snelheid 0, en de uitwijking u gelijk aan de amplitude A. De totale energie is kennelijk gelijk aan ½kA²
vergelijking 1: ½mv² + ½ku² = ½kA²
Nu krijg je als voorwaarde opgelegd uit te rekenen voor welke u geldt dat ½mv² = ½ku²
vergelijking 2: ½mv² = ½ku²
Je hebt nu twee vergelijkingen. Los u op.
(potentiële) veerenergie: ½ku²
k= veerconstante in N/m
u= uitwijking in m
kinetische energie: ½mv²
De som van deze beide is constant (wrijving e.d. verwaarlozen we). Bij de maximale uitwijking (=amplitude A) is de snelheid 0, en de uitwijking u gelijk aan de amplitude A. De totale energie is kennelijk gelijk aan ½kA²
vergelijking 1: ½mv² + ½ku² = ½kA²
Nu krijg je als voorwaarde opgelegd uit te rekenen voor welke u geldt dat ½mv² = ½ku²
vergelijking 2: ½mv² = ½ku²
Je hebt nu twee vergelijkingen. Los u op.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 6.571
Re: Harmonische trillingen
\(E_{k-max}=\frac{1}{2}.m.{(v_{max})}^2\)
\(\frac{1}{2}.E_{k-max}=\frac{1}{2}.m.{(\frac{v_{max}}{\sqrt{2}})}^2\)
\(\cos\alpha=\frac{\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}}{v_{max}}}\)
-
- Berichten: 2.746
Re: Harmonische trillingen
volgens mij het simpelst zo:
dus:
\(\frac{1}{2}kA^2=E_t=E_p+E_k=2E_p=2\frac{1}{2}kx^2\)
en uit die eerste en laatste term haal je xdus:
\(x=\frac{A}{\sqrt{2}} \)
- Berichten: 2.003
Re: Harmonische trillingen
Dat was eigenlijk ook niet mijn bedoeling. Ik heb alles geschreven wat hij nodig heeft, hij moest nog bepalen welke van die formules hij nodig had om x op te lossen. Je kan x in v uitdrukken en in A, we weten A dus is het het best om op te lossen zoals superslayer deed. (wat jij deed komt op de zelfde neer natuurlijk) Maar ik hoopte eigenlijk dat Stef dat zelf zou zien.morzon, hiermee beantwoord je niet de vraag volgens mij.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: Harmonische trillingen
Da's ook waar. Maar ik moet je eerlijk zeggen dat ik drie keer moest kijken om te zien waar je heen ging, en kan me niet voorstellen dat Stef er zó uitkomt. Je hebt weleens de neiging om een formule als zijn eigen uitleg te beschouwen. Niet iedereen leest formules net zo vloeiend als jij. pi.gifIk heb alles geschreven wat hij nodig heeft, hij moest nog bepalen welke van die formules hij nodig had om x op te lossen. Je kan x in v uitdrukken en in A, we weten A dus is het het best om op te lossen zoals superslayer deed. (wat jij deed komt op de zelfde neer natuurlijk) Maar ik hoopte eigenlijk dat Stef dat zelf zou zien.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270