Springen naar inhoud

Oneindige som berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 juli 2007 - 20:55

Bereken:
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2007 - 21:08

LaTeX

Algemene factor gaat naar 1 voor k naar +‚ąě, zoals gewenst voor convergentie.
In de opeenvolgende factoren valt alles weg, behalve (k-1)/k vd eerste factor.
In k = 2 geeft dat 1/2 als oneindig product, zodat de reeks ln(1/2) = -ln(2) is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juli 2007 - 21:27

Ik had het zo gedaan:

LaTeX

LaTeX

De equivalentie van het product en de 'n-breuk' kun je aantonen met volledige inductie.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 juli 2007 - 05:21

Ik had het zo berekend:
LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2007 - 20:39

Ook leuk, komt natuurlijk allemaal min of meer op hetzelfde neer.
Ik zie ook niet direct een volledige andere aanpak hiervoor...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures