Springen naar inhoud

Conservativiteit van krachtsveld.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2007 - 15:29

Als voorwaarde voor een krachtsveld om conservatief te zijn zouw ik zeggen dat de rot gelijk aan nul moet zijn.

en dus vinden als F is mijn krachtsveld:
LaTeX

in mijn boek vinden ze echter LaTeX

waar zouw die LaTeX van daan komen? en waarom gebruikt men niet F_1 en F_2 ... ?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2007 - 15:36

de kracht is conservatief, niet de afgeleide. Vandaar dat de 1/x er bij moet, anders heb je N/m = constant.
Ofwel, de verandering van kracht over een bepaalde lengte is contant. de verandering van kracht van plaats tot plaats hoef niet constant te zijn.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2007 - 18:03

en komen die er ook al bij, bij het berekenen van de determinant of voeg je die er na dien aan toe?

[x  1y  1z]
		  [x'   y'   z' ]
		  [Fx  Fy  Fz ]

want als ik dit uitereken kom ik er niet? waar die afgeleide staan voor de afgeleide naar x naary en naar z.
groeten.

Veranderd door Bert F, 20 juli 2007 - 18:04


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2007 - 10:11

Tot mijn spijt moet ik aangeven dat ik de post van 'DePurpereWolf' erg in twijfel trek. Misschien begrijp ik hem gewoon niet. @DePurpereWolf: Kun je duidelijker maken wat je bedoelt?

Verder mijn inbreng (Leidt nog tot niets, maar misschien kan iemand er wat mee):
LaTeX
LaTeX

LaTeX
HIer kan ik echter niks mee. :D

misschien wordt er met LaTeX wel het volgende bedoeld:
LaTeX
Hiermee loop ik echter uiteindelijk ook vast.

Ik had ook nog het idee om het via een potentiaalveld op te lossen (arbeid = weg*kracht... zo komt ten minste afstand in het verhaal). Dit heb ik echter nog niet verder bekeken.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2007 - 18:51

Bijkomend werken ze met een centrale kracht al denk ik niet dat, dat van groot belang is.

#6

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2007 - 20:21

Tot mijn spijt moet ik aangeven dat ik de post van 'DePurpereWolf' erg in twijfel trek. Misschien begrijp ik hem gewoon niet. @DePurpereWolf: Kun je duidelijker maken wat je bedoelt?

Dan zitten we op dezelfde lijn, ik ben ook niet zeker van mijn zaak.
Maar het punt dat ik wil aangeven is dat de som van krachten nul moet zijn, het niet betekend dat de som van de afgeleide van de krachten nul moet zijn.

Maar goed, BertF, zou het kunnen zijn dat we hier in een spherisch coordinaten stelsel zitten ofzo?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2007 - 20:25

Maar goed, BertF, zou het kunnen zijn dat we hier in een spherisch coordinaten stelsel zitten ofzo?

Gezien de x, de y en de z lijkt me dat onwaarschijnlijk.

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juli 2007 - 21:22

Als ze met een centraal krachtenveld werken, dan is er volgens mij maar 1 vectorveld mogelijk wat conservatief is, en dat is het centraalkrachten veld, waarbij de kracht omgekeerd evenredig is met de afstand in het kwadraat.
Voorbeelden hiervan zijn: De algemene gravitatiewet van Newton, en de wet van Coulomb


Voor het gravitatieveld:
LaTeX

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juli 2007 - 10:16

ik weet het niet. kan alleen het volledige verhaal eens proberen te tonen.
Geplaatste afbeelding
Geplaatste afbeelding

dus waarschijnelijk in poolcoordinaten. Groeten.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 juli 2007 - 15:19

[attachment=407:scan0033.jpg]

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 juli 2007 - 15:28

Een krachtveld dat aan de volgende beschrijvingen voldoet ,wordt een centraal krachtveld genoemd.
1.) De kracht ( op een zich in dat veld bevindende puntmassa) is steeds naar of van een vast punt af( het krachtcentrum) gericht. Dit punt kiezen we als oorsprong van ons inertiestelsel . ( xyz-assenstelsel).
2.) De grootte van de kracht hangt niet af van de coordinaten afzonderlijk ,maar alleen van de afstand r=Wortel(x kwadraat + y kwadraat + z kwadraat ) tot het krachtcentrum.
Een dergelijk krachtveld wordt genoemd: een centraal krachtveld.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 juli 2007 - 17:02

Het bovenstaand verhaal heb ik gehaald uit: ""Inleiding Mechanica"" van R. Roest.
Nu blijkt tot mijn verbazing dat een aantal hoofdstukken van dit boek gewoon op internet staan.
Zoek de site: www.vssd.nl/
Druk dan op ""Wetenschappelijke Uitgeverij""
Gebruik de zoekfunktie, en vul in: Inleiding Mechanica ,druk nu op ""Zoek""
Bekijk nu Hoofdstuk :5 als pdf-bestand.

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2007 - 12:21

Bedankt ga alles eens bekijken.

#14

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 mei 2010 - 10:13

Ik zit vast bij hetzelfde probleem, ik verkrijg het volgende door het uitwerken van de determinant:
LaTeX

Als voorwaarde om conservatief te zijn.

Daarmee heb ik nog steeds niet de bovenstaande gevraagde uitdrukking.
Kan iemand me een stap verder helpen alstublieft?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#15

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 mei 2010 - 23:23

Ik zit vast bij hetzelfde probleem, ik verkrijg het volgende door het uitwerken van de determinant:
LaTeX



Als voorwaarde om conservatief te zijn.

Daarmee heb ik nog steeds niet de bovenstaande gevraagde uitdrukking.
Kan iemand me een stap verder helpen alstublieft?

Alvast bedankt!

Rechts staat een nulvector, links moeten alle componenten dus gelijk zijn aan nul. Dus
LaTeX
LaTeX
en
LaTeX

of


LaTeX
LaTeX
en
LaTeX

Nu zie je het wel, denk ik?
Verborgen inhoud
De formules van F1, F2 en F3 invullen, die deling door x,y en z komen dan uit de deling door r = sqrt(x≤+y≤+z≤) tevoorschijn, als ik me dat goed herinner

Veranderd door 317070, 17 mei 2010 - 23:34

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures