Combinatoriek

JVV

Ik hoop dat iemand me verder kan helpen met het volgende vraagstuk;

Stel je hebt een groep karakters. De verschillende karakters kunnen meerdere keren voorkomen in de groep;

a -> 3 keer

b -> 1 keer

c -> 2 keer

Hiervan kun je reeksen maken van verschillende lengtes;

lengte 1 -> 3 keer, namelijk a,b en c

lengte 2 -> 5 keer, namelijk aa,ab,ac,bc,cc

lengte 3 -> 5 keer, namelijk aaa,aab,aac,abc,acc

lengte 4 -> 5 keer, namelijk aaab,aaac,aabc,aacc,abcc,

lengte 5 -> 3 keer, namelijk aaabc,aaacc,aabcc

(volgorde van de reeks is niet van belang en is daarom "aba" hetzelfde als "aab" of "baa")

Ik zoek methode/formule om van een willekeurige groep karakters (met herhaling mogelijk) te kunnen bepalen hoeveel reeksen gemaakt kunnen worden met lengte L.

Bepalend zijn het aantal verschillende karakters en hun repetitie.

Alvast bedankt

kotje

Zij n aantal verschillende karakters en r de grootte van de groepen met herhaling dan kunt ge misschien volgende formule toepassen:

\(C_r^{n+r-1}=\frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}\)

Dus n=3 en r=2

\(C_2^{4}=\frac{4!}{2!2!}=6\)

JVV

Bedankt voor je antwoord. Die formule was ik ook al tegengekomen, maar deze houdt geen rekening met de herhaling van elke karakter afzonderlijk.

kotje

Ge kunt hoogstens een lengte hebben van 6 letters als ge niet wilt zondigen tegen je eigen regel. Dus mijn voorstel is gewoon manueel uitschrijven voor 1,2,3,...,6 letters.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Combinatoriek

Combinatoriek

Re: Combinatoriek

Re: Combinatoriek

Re: Combinatoriek