Springen naar inhoud

Irrationale getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 juli 2007 - 07:59

Kan de som van 2 irrationale getallen rationaal zijn?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2007 - 08:05

LaTeX

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 juli 2007 - 09:08

Ik veronderstel dat de irrationale getallen decimaal worden opgeschreven en het gaat over de som van twee.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2007 - 09:15

Ik veronderstel dat de irrationale getallen decimaal worden opgeschreven

Jij kan een oneindig lange reeks van cijfers opschrijven?

en het gaat over de som van twee.

Ik snap niet goed wat je hiermee wilt. Ik heb je al een voorbeeld gegeven van twee irrationele getallen die opgeteld een rationeel getal vormen. De manier waarop je die getallen representeert is niet relevant. Is het probleem dat je per ongeluk gemist hebt dat LaTeX het tweede irrationele getal is?

#5

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2007 - 09:26

Deze is ook leuk:

Bestaan er twee irrationale getallen a en b zodat a^b=rationaal ?

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2007 - 09:41

Bestaan er twee irrationale getallen a en b zodat a^b=rationaal ?

Ja. (een hint voor de mensen die het nog niet zien: gebruik LaTeX ).

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 juli 2007 - 10:39

Ik heb bv. 0.21975304... waarbij iedere volgende cijfer random wordt geschreven. De vraag is hoe moet ik een ander irrationaal organiseren, om erbij opgetelt een rationaal getal te vormen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2007 - 10:58

Ik heb bv. 0.21975304... waarbij iedere volgende cijfer random wordt geschreven. De vraag is hoe moet ik een ander irrationaal organiseren, om erbij opgetelt een rationaal getal te vormen.

Er zijn oneindig veel mogelijkheden om dat voor elkaar te krijgen. Een mogelijkheid: stel LaTeX is het n-de cijfer achter de komma (punt) van het getal dat je al hebt. Laat nu LaTeX het n-de cijfer zijn achter de komma van het getal dat je er bij op gaat tellen. Kies nu:
LaTeX

voorbeeld: 0.21975304... + 0.78024695... = 0.99999999... = 1

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2007 - 11:26

Ik heb bv. 0.21975304... waarbij iedere volgende cijfer random wordt geschreven. De vraag is hoe moet ik een ander irrationaal organiseren, om erbij opgetelt een rationaal getal te vormen.


a:=0.21975304...
a-(a+2)=-2

#10


  • Gast

Geplaatst op 23 juli 2007 - 12:00

a+(-a) waarbij a irrationaal.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2007 - 12:26

Zoals ik al zei: er zijn oneindig veel mogelijkheden om dat voor elkaar te krijgen.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2007 - 13:19

Een interessante stelling hierover is de stelling van Gelfond-Schneider.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2007 - 14:11

Ja. (een hint voor de mensen die het nog niet zien: gebruik LaTeX

).

LaTeX

Veranderd door Phys, 05 februari 2008 - 16:26

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#14

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2007 - 14:21

Verkeerde quote, maar Evilbo bedoeld waarschijnlijk: LaTeX

Veranderd door Phys, 05 februari 2008 - 16:26

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2007 - 14:22

LaTeX

Maar dan moet je natuurlijk wel weten dat LaTeX EN LaTeX irrationeel zijn. Het kan ook met maar 1 irrationeel getal (bovendien is de irrationaliteit van wortel 2 vrij makkelijk te bewijzen [mijn edit was op hetzelfde moment als TD's post]).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures