Laatste berichten
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Irrationale getallen
-
- Berichten: 3.330
Irrationale getallen
Kan de som van 2 irrationale getallen rationaal zijn?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 3.330
Re: Irrationale getallen
Ik veronderstel dat de irrationale getallen decimaal worden opgeschreven en het gaat over de som van twee.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Irrationale getallen
Jij kan een oneindig lange reeks van cijfers opschrijven?Ik veronderstel dat de irrationale getallen decimaal worden opgeschreven
Ik snap niet goed wat je hiermee wilt. Ik heb je al een voorbeeld gegeven van twee irrationele getallen die opgeteld een rationeel getal vormen. De manier waarop je die getallen representeert is niet relevant. Is het probleem dat je per ongeluk gemist hebt dat \((3 - \sqrt{2})\) het tweede irrationele getal is?en het gaat over de som van twee.
-
- Berichten: 225
Re: Irrationale getallen
Deze is ook leuk:
Bestaan er twee irrationale getallen a en b zodat a^b=rationaal ?
Bestaan er twee irrationale getallen a en b zodat a^b=rationaal ?
-
- Berichten: 7.068
Re: Irrationale getallen
Ja. (een hint voor de mensen die het nog niet zien: gebruik \(\sqrt{2}\)).Bestaan er twee irrationale getallen a en b zodat a^b=rationaal ?
-
- Berichten: 3.330
Re: Irrationale getallen
Ik heb bv. 0.21975304... waarbij iedere volgende cijfer random wordt geschreven. De vraag is hoe moet ik een ander irrationaal organiseren, om erbij opgetelt een rationaal getal te vormen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Irrationale getallen
Er zijn oneindig veel mogelijkheden om dat voor elkaar te krijgen. Een mogelijkheid: stel \(d_n\) is het n-de cijfer achter de komma (punt) van het getal dat je al hebt. Laat nu \(e_n\) het n-de cijfer zijn achter de komma van het getal dat je er bij op gaat tellen. Kies nu:Ik heb bv. 0.21975304... waarbij iedere volgende cijfer random wordt geschreven. De vraag is hoe moet ik een ander irrationaal organiseren, om erbij opgetelt een rationaal getal te vormen.
\(e_n = 9 - d_n\)
voorbeeld: 0.21975304... + 0.78024695... = 0.99999999... = 1
-
- Berichten: 2.746
Re: Irrationale getallen
Ik heb bv. 0.21975304... waarbij iedere volgende cijfer random wordt geschreven. De vraag is hoe moet ik een ander irrationaal organiseren, om erbij opgetelt een rationaal getal te vormen.
a:=0.21975304...
a-(a+2)=-2
-
- Berichten: 7.068
Re: Irrationale getallen
Zoals ik al zei: er zijn oneindig veel mogelijkheden om dat voor elkaar te krijgen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Irrationale getallen
Een interessante stelling hierover is de stelling van Gelfond-Schneider.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.003
Re: Irrationale getallen
Ja. (een hint voor de mensen die het nog niet zien: gebruik \(\sqrt{2}\)).
\(e^{\ln{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 2.003
Re: Irrationale getallen
Verkeerde quote, maar Evilbo bedoeld waarschijnlijk:
\(\left(\sqrt{2}^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{2}}\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 7.068
Re: Irrationale getallen
Maar dan moet je natuurlijk wel weten dat \(e\) EN \(ln(2)\) irrationeel zijn. Het kan ook met maar 1 irrationeel getal (bovendien is de irrationaliteit van wortel 2 vrij makkelijk te bewijzen [mijn edit was op hetzelfde moment als TD's post]).\(e^{\ln{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}\)
