Springen naar inhoud

Pythagoras probleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Polmske

    Polmske


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 12:52

Hallo,

Ik heb het volgende plaatje:

Geplaatste afbeelding

Met de volgende opgave:

Als een kist (1 bij 1 meter) tegen een muur staat (nette keurige kubus, en de muur netjes loodrecht op een vlakke vloer, en een 10 meter lange (rechte) ladder staat tegen de kist en de muur)

Hoever staat de ladder dan van de kist? M.a.w. hoe groot zijn dan de waarden X en Y ?

Het antwoord heb ik nodig tot 6 cijfers achter de komma.

Ik kom er na 3 dagen rekenen niet uit. Wie heeft voor X en Y pi.gif

Alvast Dank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 13:00

Laat eens zien wat je in die 3 dagen al allemaal gedaan hebt.

#3

Polmske

    Polmske


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 13:06

Met een beetje geometrie (gelijkvormige driehoeken) en Pythagoras krijg ik de volgende formule;

(x+1)^2 + (1/x+1)^2 = 100

Maar dan? Haakjes wegwerken geeft een vierdegraads vergelijking.
Dan kan je dan met uitproberen, invullen en insluiten, een oplossing benaderen.
Maar volgens de opgave kun je het antwoord exact geven.

Dank aan het wiskunde brein dat mij de waarde van X en Y kan geven.

Ik ben er een beetje klaar mee, heb de waardes van x en y nodig om een andere puzzel op te lossen.

Veranderd door Polmske, 26 juli 2007 - 13:07


#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 13:10

die 1/x staat daar een beetje ongelukkig he.

maar als je nu gewoon pythagoras in die grote driehoek en twee keer in de kleine driehoekjes toepast, krijg je denk ik een mooi stelsel dat je kan oplossen met substitutie.

als je niet moet werken met pythagoras heb ik nog een mooie(re) oplossing via de vergelijking van een rechte (ladder)

#5

Polmske

    Polmske


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 13:24

Hallo,

Ik ga hier van z'n levensdagen niet uitkomen. Daarom probeer ik het hier. Ik heb een zogenaamde talenknobbel maar geen wiskunde knobbel. Zelf oplossen gaat me dan ook zeker niet lukken. Ik heb jaaaaren geleden de Mavo gedaan en kan dit dus ook niet oplossen. Ik heb de antwoorden nodig voor een spel. Dus als iemand mij de X en Y kan geven dan ben ik een super gelukkig mens. En daar is een forum en internet toch eigenlijk voor bedoeld. Als je er zelf niet uitkomt dan vraag je hulp. Bij deze.

#6

Latinitas

    Latinitas


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 14:00

Mmm, ik heb ook Mavo gedaan. Maar volgens mij kunnen die x en y meerdere waardes hebben. Je weet dat a2+b2 = c2 met c=10 dus is a2 + b2 = 100. Nu kan die a wortel20 zijn en b wortel 80

Dus wortel80 - 1 en wortel20 - 1 = 7,94 en 3,47

Maar 70 + 30 is ook 100. Een andere oplossing is dus:

wortel70- 1 en wortel30 - 1 = 7,37 en 4,48

Veranderd door Latinitas, 26 juli 2007 - 14:02


#7

Polmske

    Polmske


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 14:44

Hoi Lat,

Dank voor je antwoord maar ben bang dat het niet helemaal klopt.

Met deze antwoorden kom ik niet verder met de volgende puzzel.

In ieder geval bedankt voor je berekening.

#8

Latinitas

    Latinitas


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 15:23

Ik zag dat al aankomen. Had je er nog andere waardes bij staan? Anders maakt het namelijk niet veel uit. Dan heeft hij meerdere oplossingen. Als je die y namelijk groter maakt word de x kleiner, terwijl die hypothenusa nog wel op de punt van die kist staat. Dus daar kan het simpelweg ook niet echt aan liggen. Kun je anders even alle gegevens geven? Als je die tenminste nog hebt pi.gif

En, die wiskunde op de mavo stelt niet voor he 8-) ?

(Test ;) - 70 )

Veranderd door Latinitas, 26 juli 2007 - 15:25


#9

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 15:34

1] LaTeX
2] LaTeX
3] LaTeX

Dit stelsel oplossen geeft: LaTeX
4 cijfers achter de komma per variabele krijg je cadeau.

Veranderd door Morzon, 26 juli 2007 - 15:36

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#10

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 15:48

Mmm, ik heb ook Mavo gedaan. Maar volgens mij kunnen die x en y meerdere waardes hebben. Je weet dat a2+b2 = c2 met c=10 dus is a2 + b2 = 100. Nu kan die a wortel20 zijn en b wortel 80

Dus wortel80 - 1 en wortel20 - 1 = 7,94 en 3,47

Maar 70 + 30 is ook 100. Een andere oplossing is dus:

wortel70- 1 en wortel30 - 1 = 7,37 en 4,48

dat invullen in a^2+b^2+100 klopt natuurlijk wel, maar dat is niet de juiste oplossing. Om een unieke antwoord te krijgen zal je nog een tweede vergelijking moeten hebben met alleen de zelfde variabelen. Maar de vergelijking a^2+b^2=100 heeft dus oneindig veel oplossingen. Je had bijvoorbeeld a=10 eb b=90 kunnen nemen. of 1 en 99 enz.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#11

Polmske

    Polmske


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 16:00

Hi Morzon,

Dat is hem helemaal. Super bedankt. Wij kunnen nu weer verder. Nogmaals bedankt zijn hier erg blij mee.

Groetjes............

#12

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 juli 2007 - 16:09

Graag gedaan.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 juli 2007 - 18:31

Hallo,

Ik heb het volgende plaatje:

Geplaatste afbeelding

Met de volgende opgave:

Als een kist (1 bij 1 meter) tegen een muur staat (nette keurige kubus, en de muur netjes loodrecht op een vlakke vloer, en een 10 meter lange (rechte) ladder staat tegen de kist en de muur)

Hoever staat de ladder dan van de kist? M.a.w. hoe groot zijn dan de waarden X en Y ?

Het antwoord heb ik nodig tot 6 cijfers achter de komma.

Ik kom er na 3 dagen rekenen niet uit. Wie heeft voor X en Y pi.gif

Alvast Dank

Dit kan je exact oplossen!
(x+1)≤+(y+1)≤=100 en xy=1 (dit laatste volgt uit de verhouding x/1=1/y via gelijkvormige driehoeken)
Overigens krijg je geen vier opl maar slechts twee en die horen bij de ladder 'schuin' en minder 'schuin'.

x≤+2x+1+y≤+2y+1=100 <=> x≤+2xy+y≤+2x+2y=100 <=> (x+y)≤+2(x+y)=100
Stel nu x+y=p en je kan p exact oplossen. Daarna kan je (bv) x exact oplossen.

Vraag: enig idee waar 2xy vandaan komt?

Opm: De tekening komt overeen met 'schuin'.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures