Springen naar inhoud

Stelling : priemgetallen zijn niet oneindig.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Manga

    Manga


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2007 - 09:55

Ik heb de volgende stelling :
Priemgetallen zijn niet oneindig.

Als je naar priemgetallen kijkt zit er ritme in.
Priemgetallen zijn als een filter voor normale getallen zodra er een nieuw priemgetal is gevonden -
betekend dit juist dat hij niet was gevonden door de filter ( tegen gehouden ).
Ook zie je dat stappen steeds groter worden wat inhoud er word steeds meer uitgefiltert ( heel langzaam.. ).

Als je filters op me kaar blijft leggen zal er uiteindelijk geen licht door komen.

Ik zal hier ook een tabel laten zien met de snelheid dat hij priemgetallen vind.
Geplaatste afbeelding
Wat dus natuurlijk inhoud de grote gaten in een filter zie je snel.
Deze grafiek is natuurlijk grof getekend. Het zou allemaal wat ronder kunnen.

In de volgende code zie je hoe je dus die gaten herkent :
X	X		X		X				X		X
2		4		6		8		10		12		14		16
	3			6			9			12			15
			5					10					15
					7							14		
									11
											13

Geef jullie mening.
En bedankt voor jullie aandacht ^^

Veranderd door Manga, 27 juli 2007 - 09:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:11

Bedoel je nu dat volgens jou het aantal priemgetallen eindig is? Dat klopt niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:12

Stel er is een eindig aantal priemgetallen. Stel dat dit aantal N is. Stel dat LaTeX het i'de priemgetal weergeeft. Je kunt nu een nieuw getal maken door alle priemgetallen te vermenigvuldigen. Dit nieuwe getal is deelbaar door elk van de priemgetallen. Tel er nu 1 bij op. Dit nieuwe getal is niet deelbaar door welk van de priemgetallen dan ook (allemaal leveren ze een rest van 1 op). Dit nieuwe getal moet dus een priemgetal zijn. Het nieuwe getal was echter niet een van de al bestaande priemgetallen, dus er zijn meer priemgetallen dan verondersteld. Omdat dit geldt onafhankelijk van de waarde van N (je kan altijd een nieuw priemgetal construeren) is er maar een mogelijke conclusie: De stelling dat er een eindig aantal priemgetallen is is fout. Er is dus een oneindig aantal priemgetallen.

#4

Manga

    Manga


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:12

Ja, dat bedoel ik.
Geef een argument voor wat jij zegt.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:14

Zie bewijs hierboven, Euclides vond dat al.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Manga

    Manga


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:23

Ik begrijp niet precies wat jij zegt.

Hoe moet ik deze priemgetallen vermedigvuldigen.
7 x 773 + 1 zal niet werken.

btw:
ook al vermedig je alle priemgetallen met me kaar en dan 1 bij op telt zal dit nooit een priemgetal zijn.
Want de laatste nummers van priemgetallen bestaan altijd uit 1 3 7 9 ( boven de 10 )
Els je dit vermedigvuldigt met elkaar krijg je ook altijd 1 3 7 9.
dus je kan er nooit 1 bij op tellen.

Ik weet zeker dat ik het niet begrijp en heel iets anders denk dan dat jij bedoelt ;p

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:25

Zie ook de verschillende links op deze pagina
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Manga

    Manga


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:26

en :
"Dit nieuwe getal is deelbaar door elk van de priemgetallen."
Kan niet kloppen.

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:28

Stel ik beweer dat 2, 3, 5 en 7 alle priemgetallen zijn die er bestaan (ofwel ik beweer dat er 4 priemgetallen zijn). Dan zeg jij dat 211 (= 2*3*5*7 + 1) ook een priemgetal is, dus dat 2, 3, 5 en 7 nooit alle priemgetallen zijn. Dit truukje werkt voor elke N die je kiest bij de uitspraak "er zijn maar N priemgetallen".

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:31

en :
"Dit nieuwe getal is deelbaar door elk van de priemgetallen."
Kan niet kloppen.

Lees die bewijzen maar eens eerst door, ze kloppen wel hoor.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Manga

    Manga


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:32

Oke ik snap hoe dat werkt.
Alleen dit zal alleen de getallen met een 1 op brengen.
Bijvoorbeeld : 7420738134811
Zijn er ook formules voor 3, 7 en 9?

#12

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:34

Het gegeven bewijs is op geen enkele manier een manier om alle priemgetallen te genereren. Het laat enkel zien dat het aantal priemgetallen oneindig is.

#13

Manga

    Manga


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 juli 2007 - 10:38

Bedankt voor jullie uitleg.

#14

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2007 - 22:57

Toch even verduidelijken zodat hier geen misverstanden zijn. Het bewijs is geen priemgetallengenerator. 2*3*5*...*p_i+1 is niet noodzakelijk een priemgetal. Om op je voorbeeld terug te komen: 2*3*...*37+1=7420738134811=181*60611*676421. Het getal is dus wel zoals gewenst voor het bewijs niet deelbaar door de (priem)getallen kleiner dan 40. Dus is er nog een priemgetal groter dan 40 (hier 181 dus (en ook 60611 en 676421)).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures