Convergentie rijen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 503
Convergentie rijen
"Onderzoek de convergentie (betrekkelijk of absoluut)"
(( ngreek032.gif 2 ) x^n ) / n
de nde machtswortel van 2 vermenigvuldigd met x tot de nde macht gedeeld door n.
Ik dacht aan d'alembert en heb die dus toegepast
Wat doe ik fout?
(( ngreek032.gif 2 ) x^n ) / n
de nde machtswortel van 2 vermenigvuldigd met x tot de nde macht gedeeld door n.
Ik dacht aan d'alembert en heb die dus toegepast
Wat doe ik fout?
- Berichten: 2.003
Re: Convergentie rijen
Bedoel je
\(\frac{^n\sqrt{2} \cdot x^n} {n} \)
?I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 2.003
Re: Convergentie rijen
Ik zie het al ik moest je plaatje gewoon vergroten:
ratiotest:
\(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{ 2^{\frac{1}{n}}}{n} x^n \)
ratiotest:
\(\lim_{n \rightarrow \infty} \left|\frac{a_{n+1}}{a_n} \right|=\left|\frac{\frac{2^{\frac{1}{n+1}}}{n+1} x^{n+1}}{\frac{ 2^{\frac{1}{n}}}{n} x^n}\right|=\left| \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{2^{-\frac{1}{n^2+n}} \cdot x}{1+\frac{1}{n}}\right| =|x|\)
Dus je reeks (geen rij) is absoluut convergerend als \(\left|x \right| < 1\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.