Springen naar inhoud

Integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2007 - 20:21

Hallo

Ik heb een volgende integraal:

integraal(x^3 / (x≤ + 1)) dx = integraal(x≤ / (x≤ + 1)) * x dx = integraal((x≤ / u) * (du / 2) = (1/2) * integraal((u - 1) / u * du en deze stap begrijp ik niet hoe je daaraan komt, de vorige stappen begrijp ik wel

u = x≤ + 1
du = 2x dx
dx.x = du / 2

mag je dat ook schrijven als :

dx = du / 2x

Kan iemand eens die laatste stap uitleggen hoe je daaraan komt?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2007 - 20:45

LaTeX (1)
dus LaTeX (2)
LaTeX dus LaTeX (3)

(1), (2) en (3) invullen in het volgende:

LaTeX

Dan volgt daaruit dat

LaTeX

Veranderd door Sjakko, 29 juli 2007 - 20:47


#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 juli 2007 - 10:58

Hallo

Ik heb een volgende integraal:

integraal(x^3 / (x≤ + 1)) dx = integraal(x≤ / (x≤ + 1)) * x dx = integraal((x≤ / u) * (du / 2) = (1/2) * integraal((u - 1) / u * du en deze stap begrijp ik niet hoe je daaraan komt, de vorige stappen begrijp ik wel

u = x≤ + 1
du = 2x dx
dx.x = du / 2

mag je dat ook schrijven als :

dx = du / 2x

Kan iemand eens die laatste stap uitleggen hoe je daaraan komt?

Misschien is het verstandig om x≤/x≤+1 te vereenvoudigen tot 1 -1/(x≤+1) en samen met "dx.x = du / 2" (zie boven), liever te schrijven als xdx=(dx≤)/2=(du)/2 verder te substitueren.

"dx = du / 2x" is niet fout, maar volstrekt verkeerd want je 'mengt' weer x en u terwijl je die juist wil 'scheiden'!!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures