Springen naar inhoud

Nulpunt in (0,1)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 juli 2007 - 21:01

Toon op een eenvoudige manier aan dat LaTeX minstens één nulpunt heeft in (0,1).
Niet grafisch of met rekenmachine.

Veranderd door kotje, 29 juli 2007 - 21:03

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2007 - 21:10

abc formule, groter of gelijk aan 0, bij x =0

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 juli 2007 - 21:12

Het is wel een vgl van de 5e graad, dus niet te abc formule. :D

Veranderd door kotje, 29 juli 2007 - 21:12

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2007 - 05:37

Toon op een eenvoudige manier aan dat LaTeX

minstens één nulpunt heeft in (0,1).

De '= 0' had weggelaten moeten worden.

De functie is continue. Bij x = 0 is hij positief. Bij x = 0.5 is hij negatief. Middenwaarde stelling en klaar.

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 juli 2007 - 05:59

Misschien beter.LaTeX heeft minstens één nulpunt in (0,1). Ik zeg niet dat je oplossing fout is(Gezien uit grafiek). Maar ik wilde het niet grafisch. Ik denk meer op de Stelling van Rolle.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2007 - 07:25

De stelling van Rolle en de middelwaardestelling verwar ik altijd (Stelling van Rolle volgt direct uit de middelwaardestelling). In dit geval echter niet. Ik bedoelde geen van beide. Ik bedoelde de tussenwaardestelling. Ik zie niet zo goed wat hier trouwens grafisch aan is (ik heb in ieder geval geen enkele grafiek getekend).

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 juli 2007 - 08:28

De stelling van Rolle is zeer moeilijk te bewijzen. De middelwaardestelling is gemakkelijk te bewijzen. De stelling van Rolle volgt volgens mij niet uit de middelwaardestelling . Ik denk zelfs dat de stelling van Rolle gebruikt wordt om de middelwaardestelling te bewijzen.De tussenwaardestelling ken ik niet. Ik denk wel dat ge dan veel hebt moeten rekenen als ge geen grafiek gebruikt hebt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2007 - 08:48

De stelling van Rolle is zeer moeilijk te bewijzen. De middelwaardestelling is gemakkelijk te bewijzen.

Dit kan niet. De middelwaardestelling stelt dat onder bepaalde voorwaarden geldt:
LaTeX
Als je hier kiest LaTeX heb je de stelling van Rolle. Ofwel, als de middelwaardestelling gemakkelijk is te bewijzen dan is de stelling van Rolle net zo makkelijk te bewijzen.

De tussenwaardestelling ken ik niet.

De tussenwaardestelling stelt dat een reële functie f(x), die continu is op een interval (a, b), alle mogelijke waarden tussen f(a) en f(b) aanneemt.

Ik ben trouwens benieuwd hoe jouw bewijs er uit ziet met behulp van de stelling van Rolle.

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 juli 2007 - 10:24

Hier

Ik herinner mij nog 1ste kan fysica(1965) dat de prof zei dat de stelling van Rolle gemakkelijk in te zien is, maar zeer moeilijk te bewijzen is. Ik heb het nooit bewezen gezien. Het is toch logisch dat de middelwaarde de stelling Rolle bevat als ge ze gebruikt om te bewijzen.
Dat bewijs dat in de link erbij staat blijkt de bewering deze prof te weerspreken, alhoewel het niet zo duidelijk is voor mij.

Hint:Zoek eens de veelterm, die afgeleidt de gegeven veelterm geeft.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2007 - 10:31

Hint:Zoek eens de veelterm, die afgeleidt de gegeven veelterm geeft.

Je hebt me denk ik verkeerd begrepen. Ik was niet benieuwd naar hoe ik het met de stelling van Rolle zou doen (want ik weet al hoe ik het met de stelling van Rolle zou doen als ik uberhaupt het met de stelling van Rolle zou doen, wat ik niet zou doen :D ). Ik was benieuwd naar hoe jij het zou doen. De gegeven hint geeft echter dit inzicht wel (en ik ben blij te zien dat je het goed gedaan hebt, ik was namelijk even bang dat je Rolle op de gegeven functie ging toepassen).

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 juli 2007 - 13:09

De stelling van Rolle vind ik helemaal niet zo moeilijk te bewijzen, maar dat zal subjectief zijn.
Gewoonlijk bewijst men de middelwaardestelling door Rolle toe te passen op een hulpfunctie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures