Springen naar inhoud

Vierdegraadsvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lampie

    Lampie


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juli 2007 - 23:02

Wie kan ons helpen met het oplossen van deze vierde graads vergelijking

h^4 - 2h^3 -98h^2 + 200h - 100 = 0

Waarin ^ de macht is.

Het is te lang geleden dat we dit gehad hebben.
Alvast bedankt
Andrea en Andries

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2007 - 07:27

Een algemene vierdegraadsvergelijking is met de hand niet oplosbaar.

moet je uitkomst niet toevallig zeer klein zijn? of heb je een rekenprogramma?

maar ik zie wel getallen die neigen naar merkwaardige producten, misschien kan je het zo oplossen

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 juli 2007 - 10:45

Wie kan ons helpen met het oplossen van deze vierde graads vergelijking

h^4 - 2h^3 -98h^2 + 200h - 100 = 0

Waarin ^ de macht is.

Het is te lang geleden dat we dit gehad hebben.
Alvast bedankt
Andrea en Andries

Wat is de bedoeling? Een exacte opl of een numerieke? Hoe ben je aan de verg gekomen, de var h wijst op een mogelijk praktijk-probleem? Heb je in de gaten zonder echt te rekenen dat er minimaal twee opl zijn?

#4

Lampie

    Lampie


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2007 - 12:03

De bedoeling is dat het exact wordt uitgerekend met 6 cijfers achter de komma.
Dat er meerdere antwoorden mogelijk zijn was al bekend.

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2007 - 12:30

heb je niet meer achtergrondinformatie?
want een exacte oplossing met de hand zit er niet direct aan te komen.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 juli 2007 - 13:15

De bedoeling is dat het exact wordt uitgerekend met 6 cijfers achter de komma.
Dat er meerdere antwoorden mogelijk zijn was al bekend.

Helaas geef je op een paar vragen geen antwoord.
Bv: "Dat er meerdere antwoorden mogelijk zijn was al bekend." Ook zonder enig rekenwerk?

Exact is iets anders dan "met 6 cijfers achter de komma".

Hebben jullie een GR?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2007 - 16:44

Een algemene vierdegraadsvergelijking is met de hand niet oplosbaar.

Ik ben er vrij zeker van dat het hier niet de bedoeling is, maar voor een vierdegraadsvergelijking bestaan wel exacte oplossingen in formulevorm (zoals abc bij kwadratische en Cardano voor de derde graad); zie bijvoorbeeld hier of hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2007 - 22:39

TD! wat ben je toch een grappenmaker. Wel aardig dat die formules bestaan, maar een beetje laf dat op dit site staat dat een pc ze zelfs niet uit kan rekenen. Het gaat toch gewoon om worteltjes en machten.

Maar goed, die vergelijking op 6 decimalen is een tamelijk recht-toe-recht-aan vraagstuk. Een willekeurig algebrapakket lost dat op
Volgens Mathematica zijn dit ze:
h1 = -9.95862
h2 = 0.908748
h3 = 1.11188
h4 = 9.93799

En omdat ik de beroerdste niet ben ook de exacte oplossingen, hoewel je (zoals TD! liet zien) niet echt aannemelijk kunt maken dat je die helemaal zelf gevonden hebt:

[tex] h1 = \frac{1}{2} \left(1+\sqrt{101}-\sqrt{2 \left(49+\sqrt{101}\right)}\right) [\tex]
[tex] h2 = \frac{1}{2} \left(1+\sqrt{101}+\sqrt{2 \left(49+\sqrt{101}\right)}\right) [\tex]
[tex] h3 = \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{101}-\sqrt{2 \left(49+\sqrt{101}\right)}\right) [\tex]
[tex] h4 = \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{101}+\sqrt{2 \left(49+\sqrt{101}\right)}\right) [\tex]

Edit: Ow waarom doet Latex nooit wat ik wil? Ik weet echt niet wat ik fout doe

Veranderd door A.Square, 31 juli 2007 - 22:43


#9

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2007 - 23:39

"[\tex]" moet zijn "[/tex]"

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Veranderd door Morzon, 31 juli 2007 - 23:42

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 12:17

TD! wat ben je toch een grappenmaker. Wel aardig dat die formules bestaan, maar een beetje laf dat op dit site staat dat een pc ze zelfs niet uit kan rekenen.

Ik ben immer humoristisch ingesteld :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Lampie

    Lampie


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 22:29

Allemaal hartelijk dank voor de moeite.
Hebben alles nagerekend en het klopt.
H3 en H4 moeten de juiste antwoorden zijn.
Andrea en Andries





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures