Integralen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.746
Re: Integralen
die eerste waarom: gewoon u wegdelen
die 11 vind ik ook raar, doe gewoon die stap eens opnieuw, en zet alle constante factoren (1/16) voor de integraal en je moet de integraal niet nog eens opsplitsen.
die 11 vind ik ook raar, doe gewoon die stap eens opnieuw, en zet alle constante factoren (1/16) voor de integraal en je moet de integraal niet nog eens opsplitsen.
-
- Berichten: 8.614
Re: Integralen
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 2.003
Re: Integralen
Bij je eerste plaatje krijg je dus
\(\int \frac{1}{u^2+1} \ du=\arctan{u}\)
Bij je tweede plaatje:\(\frac{x^2}{\sqrt{4-x^2}}=\frac{x^2-4+4}{\sqrt{4-x^2}} \cdot \frac{-1}{-1}=-\frac{-x^2+4-4}{\sqrt{4-x^2}}=- \frac{(4-x^2)-4}{\sqrt{4-x^2}}\)
Dus staat er nog een klein teken fout in je plaatje.I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 609
Re: Integralen
Hallo iedereen
Ben er nu niet echt zeker van maar is mijn werkwijze wel juist want ik twijfel wel is er nog een andere methode om hetzelfde te bereiken?
Met deze integraal werkt die substitutie niet want ik blijf met die x^3 zitten en wat kan ik dan gaan doen?, is er een andere methode?
Kan iemand mij hier op de juiste weg helpen heb al van alles geprobeerd lukt niet?
Ben er nu niet echt zeker van maar is mijn werkwijze wel juist want ik twijfel wel is er nog een andere methode om hetzelfde te bereiken?
Met deze integraal werkt die substitutie niet want ik blijf met die x^3 zitten en wat kan ik dan gaan doen?, is er een andere methode?
Kan iemand mij hier op de juiste weg helpen heb al van alles geprobeerd lukt niet?
-
- Berichten: 1.007
Re: Integralen
Bij die tweede vraag snap ik niet wat je allemaal aan het doen bent. De opdracht (als ik het juist lees) isStef31 schreef:http://img102.imageshack.us/my.php?image=int1hq8.jpg
Kan iemand mij hier op de juiste weg helpen heb al van alles geprobeerd lukt niet?
\(\int \sqrt{5+4x}dx\)
Als je dan \(u=5+4x\)
neemt, hoe kom je dan aan \(du=4x^3 dx\)
Ik zou zeggen: \(du=4dx\)
ofwel \(dx=\frac{du}{4}\)
-
- Berichten: 609
Re: Integralen
Ja inderdaad verkeerd overgeschreven.... maar heb het nu gevonden zonet bedankt om erop te wijzen.
-
- Berichten: 609
Re: Integralen
Laatste oefeningen en heb geen idee welke substitutie ik hier kan toepassen, heb al geprobeerd met de noemer maar dan zit ik met een stomme x die ik niet wegkrijg
integraal(1 / (x^2 + 9)) dx
ik heb het volgende gedaan :
===================
u = x^2 + 9
du = 2x dx
dx = du /2x
integraal(1 / (u)) * du / 2x = 1/2 integraal(1/u) * x * du hier loopt het fout want zit met een x
Is er een andere methode dat je kan toepassen? (wel substitutie blijven gebruiken in de opgaven)
Weet iemand een andere substitutie?
integraal(1 / (x^2 + 9)) dx
ik heb het volgende gedaan :
===================
u = x^2 + 9
du = 2x dx
dx = du /2x
integraal(1 / (u)) * du / 2x = 1/2 integraal(1/u) * x * du hier loopt het fout want zit met een x
Is er een andere methode dat je kan toepassen? (wel substitutie blijven gebruiken in de opgaven)
Weet iemand een andere substitutie?
- Berichten: 24.578
Re: Integralen
Probeer x = 3.tan(t) en gebruik verderop tan²t+1 = sec²t met sec(t) = 1/cos(t).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 2.003
Re: Integralen
\(\int \frac{1}{9+x^2} \ dx = \int \frac{1}{9} \frac{1}{1+\left( \frac{x}{3} \right)^2}} \ dx \)
substitutie \(p=\frac{x}{3}\)
(misschien zie je het al zonder de substitutie)I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 609
Re: Integralen
De integraal moest wel zijn:
integraal(1 / (9 + x^2)) dx
ik heb het volgende gedaan :
===================
u = x^2 + 9
du = 2x dx
dx = du /2x
integraal(1 / (u)) * du / 2x = 1/2 integraal(1/u) * x * du hier loopt het fout want zit met een x
Is er een andere methode dat je kan toepassen? (wel substitutie blijven gebruiken in de opgaven)
Weet iemand een andere substitutie?
integraal(1 / (9 + x^2)) dx
ik heb het volgende gedaan :
===================
u = x^2 + 9
du = 2x dx
dx = du /2x
integraal(1 / (u)) * du / 2x = 1/2 integraal(1/u) * x * du hier loopt het fout want zit met een x
Is er een andere methode dat je kan toepassen? (wel substitutie blijven gebruiken in de opgaven)
Weet iemand een andere substitutie?
- Berichten: 2.003
Re: Integralen
Dat is precies wat ik heb gedaan.Stef31 schreef:De integraal moest wel zijn:
integraal(1 / (9 + x^2)) dx
Maarja, je kan dus substitutie x=3 tan(t) gebruiken zoals TD al zei. Maar je kan ook eerst een beetje vereenvoudigen en dan substitutie p=x/3 gebruiken, zoals ik heb gedaan.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 24.578
Re: Integralen
Je hoeft het niet te herhalenStef31 schreef:De integraal moest wel zijn:
integraal(1 / (9 + x^2)) dx
Probeer de substitutie eens...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: Integralen
Je weet toch hoe substitutie werkt? Vervang x door 3.tan(t), vereenvoudig dan.
Vergeet ook niet de dx aan te passen, uit x = 3.tan(t) volgt dat dx = 3.sec²t dt.
Vergeet ook niet de dx aan te passen, uit x = 3.tan(t) volgt dat dx = 3.sec²t dt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)