Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 609
Hallo
Van die integraal begrijp ik het nog steeds niet maar nu bezig met partieelbreuken heb herexamens van wiskunde daarmee al die vragen
Wat ik hier heb gedaan mag dat volgens de wiskunde of bestaan er nog kortere methodes om dit te verwezenlijken?
Shot at 2007-07-30
Mijn vraag mag dat allemaal wat ik hier toe die stappen?
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Nee, dat gaat niet goed!
Berichten: 609
Welke stappen zijn dan fout?
Berichten: 2.003
Kijk hier maar eens eerst naar:
http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1432
Kan je ook latexen?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Berichten: 2.003
\(\frac{2x+3}{(x-1)^2(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{x-1}+\frac{C}{(x-1)^2}\)
kruislings vermenigvuldigen:
\(2x+3=A(x-1)^2+B(x-1)(x-3)+C(x-3)\)
\(2x+3=Ax^2-2Ax+A+Bx^2-4Bx+3B+Cx-3C\)
\(2x+3=x^2(A+B)-x(2A+4B-C)+A+3B-3C\)
1)
\(A+B=0 \)
2)
\(2A+4B-C=-2 \)
3)
\(A+3B-3C=3 \)
Los nu A, B en C op uit deze 3 vergelijkingen. (Het kan zijn dat ik ergens een foutje heb gemaakt, maar ik moet nu weg. Bekijk ook de link die ik je gegeven heb)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Berichten: 2.746
ik heb ook een vraagje,
waarom lukt het niet als je twee breuken neemt, één met noemer (x-1)² en één met (x-3)?
dan kom ik een stelsel met twee drie vergelijkingen en twee onbekenden, waar zit ik mis?
aha: is het misschien omdat de teller (x-1)² ook van de eerste (ipv 0e) macht kan zijn? dus daar zet ik Bx+C. dan heb ik drie onbekenden en drie vergelijkingen. dan klopt het zeker? maarja dan heb je nog geen mooie partieelbreuk
dus toch een keer met 1 en een keer met 2e macht werken.
Bericht
di 31 jul 2007, 14:31 31-07-'07, 14:31
TD
Berichten: 24.578
Nee, dat klopt inderdaad niet. Een noemer van de vorm (x-a)^n laat je met elke macht tot en met n (1,2,..,n) voorkomen als voorstel in je splitsing, allemaal met een constante onbepaalde teller. Je hebt pas een lineaire teller (Ax+B) als de noemer van de vorm (ax²+bx+c)^n is met b²-4ac<0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 609
Beste lijkt kruiselinks vermenigvuldigen want anders slaat het op niks
Bericht
di 31 jul 2007, 15:09 31-07-'07, 15:09
TD
Berichten: 24.578
Snap je nu wat je moet doen of zit je nog vast?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 2.003
waar loop je vast dan?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Berichten: 609
Hallo Morzon
Ik heb hier een ander voorbeeld uitgewerkt op twee verschillende manieren maar die lijken toch juist hoor :
Hier mijn voorbeeld en mijn twee verschillende methodes:
Bericht
di 31 jul 2007, 18:42 31-07-'07, 18:42
TD
Berichten: 24.578
Stef, Morzon vroeg waar je vast zat bij de vorige opgave en dan begin jij een nieuwe...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 2.003
klopt, maar je hebt A,B en C nog niet opgelost. Ik weet niet of je dat expres niet gedaan hebt of niet weet hoe.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Pluimdrager
Berichten: 10.058
Stef31 schreef: Hallo Morzon
Ik heb hier een ander voorbeeld uitgewerkt op twee verschillende manieren maar die lijken toch juist hoor :
Hier mijn voorbeeld en mijn twee verschillende methodes:
De methodes zijn niet verschillend, maar daar gaat het me nu niet om.
Je moet A, B en C nu ook kunnen oplossen!
Maar als je nu goed kijkt, heb je de volgende verg:
x=A(x²+2x+6)+(Bx+C)(x+1) en dit moet voor alle x gelden behalve voor x=-1.
Maar die gebruiken we stiekem toch:
x=-1 geeft: -1=A*5
x=0 geeft: 0=A*6+C
x=1 geeft: 1=A*9+(B+C)*2
Check dit maar eens!
