Springen naar inhoud

Waarom substitueren bij differentieren?


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 31 juli 2007 - 09:23

Een bepaald stuk land met a-oppervlakteenheden wordt omheind. Alleen langs het kanaal wordt niet omheind.
Dus de omtrek wordt: 2L+B.
Nu is: a=L*B dus ---> 2L+a/L (dit moet gedifferentieerd worden). Waarom wordt/moet B gesubstitueerd worden in a/L?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2007 - 09:35

Ik denk dat je best je volledige opgave hier zet, het is niet zo duidelijk.

en wat je zegt geldt alleen voor een rechthoekig stuk land.

#3


  • Gast

Geplaatst op 31 juli 2007 - 12:12

De vraag luidt:

Een boer wil aan een kanaal een rechthoekig stuk land omheinen van een bepaalde grootte(= a oppervlakteeenheden).
Welke afmetingen moet de boer de rechthoek geven, opdat de omheining zo klein mogelijk is?
Langs het kanaal is geen afrastering.

#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2007 - 13:09

Nu is: a=L*B dus ---> 2L+a/L (dit moet gedifferentieerd worden). Waarom wordt/moet B gesubstitueerd worden in a/L?

Omdat hij ook moet voldoen aan de gegeven oppervlakte a. Als je hier geen rekening mee houdt, dan is het antwoord op je vraag: L=0 en B=0, want dat is nu eenmaal de minimale lengte van de omheining als het niet uitmaakt hoe groot de rechthoek is.

#5

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2007 - 13:17

Je zou dus ook a/B kunnen gebruiken voor L. Dan krijg je de minimale breedte bijbehorende bij minimale omtrek. En met a=L*B kan je dan L uitrekenen.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 juli 2007 - 14:15

Een bepaald stuk land met a-oppervlakteenheden wordt omheind. Alleen langs het kanaal wordt niet omheind.
Dus de omtrek wordt: 2L+B.
Nu is: a=L*B dus ---> 2L+a/L (dit moet gedifferentieerd worden). Waarom wordt/moet B gesubstitueerd worden in a/L?

Je stelt jouw vraag verkeerd: Waarom moet B=a/L gesubstitueerd worden in Omtrek=2L+B?
In de eerste plaats: Wat is de gestelde vraag bij deze opgave? Kennelijk heb je de uitwerking voor je liggen.
Je kan natuurlijk L en B allerlei waarden geven alleen hoort daar dan meestal ook een andere opp bij en als je nu BL=a daarbij betrekt (dus B=a/L substitueert) dan voldoe je dus in ieder geval aan die eis. Terwijl L en B toch verschillende waarden kunnen hebben.
Eigenlijk moet je je dus afvragen wat nu die omtrek ermee te maken heeft, maar dat staat, als het goed is, in je opgave.
Als je daar achter gekomen bent, is het misschien nuttig de suggestie van Morzon te volgen en uit te gaan van L=a/B.
Je moet wel hetzelfde resultaat krijgen.

Opm: Overigens zijn er al een paar reacties, waaruit blijkt dat ze al precies weten wat er gevraagd is!?!
De slimmerds!!!?!!!

#7

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 juli 2007 - 15:21

ik geloof dit:

De vraag luidt:

Een boer wil aan een kanaal een rechthoekig stuk land omheinen van een bepaalde grootte(= a oppervlakteeenheden).
Welke afmetingen moet de boer de rechthoek geven, opdat de omheining zo klein mogelijk is?
Langs het kanaal is geen afrastering.

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures