Springen naar inhoud

Munten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 10:42

munten.JPG
3 munten liggen in een driehoek op tafel, een vierde rolt eromheen. Hoeveel draait het daarbij om zijn eigen as na één volledige toer?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 10:51

voor elke munt is er 2 keer 60° waar de vierde munt niet kan draaien. en per munt kan hij dus 360-120=240 graden draaien
240*4=960
960/360=8/3 keer om zijn eigen as.

denk ik

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 11:22

per munt kan hij dus 360-120=240 graden draaien

Probeer het eens (ik denk namelijk dat rechthoekige driehoeken je vriend zijn :D ).

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 11:57

waar zie je rechthoekige driehoeken?

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 12:23

waar zie je rechthoekige driehoeken?

In die gelijkzijdige driehoeken (waarom ik rechthoekig zei weet ik niet... :D )

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 19:54

Zou het 3 x 180 =540 graden kunnen zijn??

#7

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 21:15

Als 3 circels, met straal r, tegen elkaar liggen is de straal van de de circel die die 3 cirkels omschrijft R, met R=(1+2/sqrt(3))r
De omtrekken van de kleine cirkels en de grote verhouden zich ook zo, dus m.i. draait ie
(1+2/sqrt(3)) aantal rondjes.

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 21:48

Zou het 3 x 180 =540 graden kunnen zijn??

Zou zomaar kunnen...
Geplaatste afbeelding

#9

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 23:09

Hm, ik dacht 1080 graden. Wanneer de munt langs een andere munt rolt zodanig dat de begin- en eindradii van zijn positie (t.o.v. het middelpunt van de munt waar omheen de rollende munt beweeft) een hoek a maken met elkaar, heeft de munt over een hoek 2a geroteerd. Deel nu het totale traject van de munt op in handige 'subtrajecten' en je krijgt een totale rotatiehoek van 120 + 360 + 360 + 240 = 1080 graden.

#10

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 augustus 2007 - 23:38

Met mijn plaatje heb ik gepoogd aan te geven dat de rollende munt een rotatie doorloopt als hij van 'gat' naar 'gat' gaat. Een volledig rondje is drie keer zo'n verplaatsing.

#11

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 augustus 2007 - 08:14

raar dat ik niet aan die 180 kwam, nochtans op dezelfde manier :D

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 augustus 2007 - 12:29

Als de munten een straal R hebben, dan verplaatst het middelpunt van de rollende munt zich over circelbogen met straal 2.R . Dan kom je inderdaad op 3 volledige omwentelingen uit. Pittige opgave!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures