Moderators: dirkwb, Xilvo
-
- Berichten: 3.330
a)Ik weet dat
\(\sum_{k=1}^{n}k^3=[\frac{n(n+1)}{2}]^2\)
. Ik ben echter vergeten hoe dit te bewijzen en vindt het ook niet direct op internet.
b)
\(\sum_{k=1}^{n}k^m\ m\in\nn\)
. Wie kan een algemene formule afleiden?.Ik denk niet dat zo'n algemene formule bestaat.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Bericht
01-08-'07, 22:06
Rov
-
- Berichten: 2.242
a)Ik weet dat
\(\sum_{k=1}^{n}k^3=[\frac{n(n+1)}{2}]^2\)
. Ik ben echter vergeten hoe dit te bewijzen en vindt het ook niet direct op internet.
Via volledige inductie.
Bericht
01-08-'07, 22:31
TD
-
- Berichten: 24.578
Voor a inderdaad inductie, voor b: zie
hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
