kan iemand mij uitleggen hoe nu juist die splines ineenzitten (liefst cubische splines - dus 3 knooppunten)
heb al wat gezocht op google en wikipedia maar ... niet echt zo duidelijk ....
kan iemand het ff uitleggen en liefst ook een uitgewerkt voorbeeld geven ?
thx
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Splines
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.746
Re: Splines
Om te beginnen geef je al een paar verwarrende en foute begingegevens;
Het al dan niet kubisch zijn van de spline heeft niets te maken met het aantal knooppunten. De naam 'kubische spline' wordt bijna nooit gebruikt, want splines zijn altijd (denk ik) kubisch= van de derde graad. 'Kubische B-spline' wordt wel gebruikt, maar dan heb je het over B-splines en niet meer over splines, en ze zijn zeer verschillend.
Splines zijn het gemakkelijkst;
het zijn opeenvolgingen van derdegraadskrommen, tussen elke twee knooppunten wordt een nieuwe derdegraadsveelterm opgesteld, die enkel tussen die twee punten gedefinieerd is. En dat tussen alle punten.
Aan al die krommen leg je bepaalde eisen op, het aantal mogelijke eisen liggen direct vervat in de algemene vorm van een derdegraadsveelterm (
ten eerste, de krommen moeten door hun begin (1) en eindpunt (2) gaan (duh). De eerste (3) en tweede (4) afgeleide van twee krommen die een knooppunt gemeenschappelijk hebben, moeten gelijk zijn in dat knooppunt.
En als je goed oplet, merk je dat je in het eerste en laatst knooppunt nog voorwaarden over hebt, want daar kunnen de afgeleiden niet gelijk zijn, aangezien er geen andere kromme meer naast ligt
En daar mag je dan aan begin en eindpunt een extra voorwaarde meegegeven, de bekendste en meest gebruikte zijn natuurlijke splines en ingeklemde splines.
Dat is dus niet zo moeilijk, maar de last begint (vind ik toch) als je matrixen begint op te stellen om gemakkelijk die derdegraadsveeltermen op te stellen.
als je nog specefieke vragen hebt, of als iets nog niet duidelijk is, vraag dan maar gerust verder.
Zit je aan Ugent?
(En dit mag wel bij meetkunde denk ik.)
Het al dan niet kubisch zijn van de spline heeft niets te maken met het aantal knooppunten. De naam 'kubische spline' wordt bijna nooit gebruikt, want splines zijn altijd (denk ik) kubisch= van de derde graad. 'Kubische B-spline' wordt wel gebruikt, maar dan heb je het over B-splines en niet meer over splines, en ze zijn zeer verschillend.
Splines zijn het gemakkelijkst;
het zijn opeenvolgingen van derdegraadskrommen, tussen elke twee knooppunten wordt een nieuwe derdegraadsveelterm opgesteld, die enkel tussen die twee punten gedefinieerd is. En dat tussen alle punten.
Aan al die krommen leg je bepaalde eisen op, het aantal mogelijke eisen liggen direct vervat in de algemene vorm van een derdegraadsveelterm (
\(ax^3+bx^2+cx+d\)
, vier onbekenden per kromme) dus vier voorwaarden per krommeten eerste, de krommen moeten door hun begin (1) en eindpunt (2) gaan (duh). De eerste (3) en tweede (4) afgeleide van twee krommen die een knooppunt gemeenschappelijk hebben, moeten gelijk zijn in dat knooppunt.
En als je goed oplet, merk je dat je in het eerste en laatst knooppunt nog voorwaarden over hebt, want daar kunnen de afgeleiden niet gelijk zijn, aangezien er geen andere kromme meer naast ligt
En daar mag je dan aan begin en eindpunt een extra voorwaarde meegegeven, de bekendste en meest gebruikte zijn natuurlijke splines en ingeklemde splines.
Dat is dus niet zo moeilijk, maar de last begint (vind ik toch) als je matrixen begint op te stellen om gemakkelijk die derdegraadsveeltermen op te stellen.
als je nog specefieke vragen hebt, of als iets nog niet duidelijk is, vraag dan maar gerust verder.
Zit je aan Ugent?
(En dit mag wel bij meetkunde denk ik.)
-
- Berichten: 24.578
Re: Splines
Hoe kom je daarbij...?superslayer schreef:Om te beginnen geef je al een paar verwarrende en foute begingegevens;
Het al dan niet kubisch zijn van de spline heeft niets te maken met het aantal knooppunten. De naam 'kubische spline' wordt bijna nooit gebruikt, want splines zijn altijd (denk ik) kubisch= van de derde graad.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.746
Re: Splines
mja, niet bestaan is misschien wat te sterk, maar hoger dan drie wordt al snel te moeilijk, 1e graad stelt al helemaal niets voor, en blijkbaar hebben voldoet een gladde kromme (2e orde) nog niet helemaal aan de eisen. En ik heb nooit iets anders tegengekomen dan kubisch. misschien ligt het daar aan .
Of is het iets anders?
.Of is het iets anders?
-
- Berichten: 24.578
Re: Splines
Het meest gebruikt zijn inderdaad de kubische splines, maar een spline is zeker niet noodzakelijk kubisch.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8.614
Re: Splines
Kijk hier maar. Er bestaan dus ook lineaire en kwadratische splines.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 9
Re: Splines
ja kubisch is idd 3de graads veeltermen
de algemene vgl van een cubische is toch s(x) = sum c *X^(i) + \sum d * (x - t )^(3)
dus bij elk bijkomend interval [ t ; t[i+1] ] wordt de vorige veelterm mee opgeteld ?
wat betreft B-splines; daar zouden naar 't schijnt altijd dezelfde waarden voor gelden (we hebben een formule en een bladzijde vol grafieken met waarden die we vanbuiten moeten kennen gekregen omdat die altijd hetzelfde zouden zijn )
Dus dan kan enkel nog maar de afstand tussen de knooppunten verschillen of niet ?
over dat stelsel dat je kan opstellen: in mijn handboek staat er zo een, maar ik kan er niet aan uit, mss dat een voorbeeld (van een of andere site of zelf gevonden) hier wonderen kan doen ?
mss nog een paar onduidelijkheden qua oefeningen:
1) f(x) = abs(x^3) --> toon aan dat dit een kubische spline is op [-1 , 1]
2) interpolatie met cubische splines; T(x) = sum[ c*N(x) , i = -3 .. 9 ] equidistante knooppunten t = 10*i
dan is er een tabel met c en N waarden gegeven. Gevraagd: hoe lang doet een persoon erover om 100m af te leggen waarbij om de 10m de tussentijden gemeten worden ? En wat is dan het bereikte maximum ?
ps zit aan de KULeuven (de uitleg van de splines trok op niets, idem voor de uitleg in het zelf geschreven handboek)
pps het zijn vooral B-splines en cubische die ik onder de knie probeer te krijgen geen lineaire of kwadratische
de algemene vgl van een cubische is toch s(x) = sum c *X^(i) + \sum d * (x - t )^(3)
dus bij elk bijkomend interval [ t ; t[i+1] ] wordt de vorige veelterm mee opgeteld ?
wat betreft B-splines; daar zouden naar 't schijnt altijd dezelfde waarden voor gelden (we hebben een formule en een bladzijde vol grafieken met waarden die we vanbuiten moeten kennen gekregen omdat die altijd hetzelfde zouden zijn )
Dus dan kan enkel nog maar de afstand tussen de knooppunten verschillen of niet ?
over dat stelsel dat je kan opstellen: in mijn handboek staat er zo een, maar ik kan er niet aan uit, mss dat een voorbeeld (van een of andere site of zelf gevonden) hier wonderen kan doen ?
mss nog een paar onduidelijkheden qua oefeningen:
1) f(x) = abs(x^3) --> toon aan dat dit een kubische spline is op [-1 , 1]
2) interpolatie met cubische splines; T(x) = sum[ c*N(x) , i = -3 .. 9 ] equidistante knooppunten t = 10*i
dan is er een tabel met c en N waarden gegeven. Gevraagd: hoe lang doet een persoon erover om 100m af te leggen waarbij om de 10m de tussentijden gemeten worden ? En wat is dan het bereikte maximum ?
ps zit aan de KULeuven (de uitleg van de splines trok op niets, idem voor de uitleg in het zelf geschreven handboek)
pps het zijn vooral B-splines en cubische die ik onder de knie probeer te krijgen geen lineaire of kwadratische
-
- Berichten: 2.746
Re: Splines
Die waarden die je vermeld (basisfuncties) volgen uit de defenitie van cox-de boor, het is dus niet zomaar, paf; dit zijn formules, leer ze. En uit die defenitie kan je dan verschillende basisfuncties halen, en die zijn afhankelijk van het aantal punten, de orde (k) en de knopenvectoren (u).dimi schreef:wat betreft B-splines; daar zouden naar 't schijnt altijd dezelfde waarden voor gelden (we hebben een formule en een bladzijde vol grafieken met waarden die we vanbuiten moeten kennen gekregen omdat die altijd hetzelfde zouden zijn )
Dus dan kan enkel nog maar de afstand tussen de knooppunten verschillen of niet ?
ha, en nog een belangrijk verschil tussen splines en B-splines, splines zijn interpolerende krommen, b-splines aproximerend!
en die eerste oefening vind ik maar raar, je hebt geen knooppunten gekregen, maar misschien moet je onderzoeken wat die kromme doet in x=0, of zn eerste en tweede afgeleide daar al dan niet continu zijn.
Op de rest zal ik niet antwoorden, omdat ik andere notaties gewoon ben, en er zelf nog wat aan moet leren, dus om jou en mezelf niet te verwarren.
-
- Berichten: 2.746
