Springen naar inhoud

Waarom vals?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 17:53

Zij LaTeX
Na substitutie x=1/u krijgen we na wat rekenen:
LaTeX
Dus 2I=0 of I=0.Maar I=pi/2. Dus ik heb iets fout gedaan.Wat?

Veranderd door kotje, 03 augustus 2007 - 17:54

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 18:06

Ik zou een LaTeX verwachten, hoe heb je heb weggekregen?

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 18:45

Ik begrijp je vraag niet direct. Maar I=arctan(1)-arctan(-1)=pi/2 dus rechtstreeks bepaalt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 18:50

Als je zoiets bizar tegenkomt en je ziet niet wat je "rekentechnisch" verkeerd doet, dan moet je wat dieper nadenken en eventueel teruggrijpen naar de theorie. Zoals een substitutie, mag dat wel altijd zomaar? Eender welke substitutie? Wat zijn de voorwaarden? Probeer het zelf te vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 19:09

woeps, mijn fout, ik dacht (1/u)'=ln(u) :D

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 20:20

LaTeX
links en rechts delen door cos kwadraat x
LaTeX
LaTeX
Dit gebruiken om de integraal op te lossen

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 20:32

Dat is toch niet nodig? De afgeleide van arctan(x) is 1/(1+x≤)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 20:37

Zoals TD schrijft het moet hem in de substitutie zitten want aan de berekening is niets verkeerd. Kan iemand de voorwaarden geven wanneer men een substitutie mag uitvoeren bij oplossen integralen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 21:06

Ik heb er ooit de Nederlandstalige wikipagina over geschreven, de (voldoende) voorwaarden vind je er ook.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 21:55

In de derde regel van kotje zijn eerste bericht staat
I= - Integraal ........ = - integraal ........ ( dat laatste moet + integraal ...... zijn)

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 augustus 2007 - 22:37

Hier is iets geks aan de hand.
Als je stelt: x=1/u , en x=-1 is ondergrens en x=1 is bovengrens , dan loopt de x waarde van -1 tot +1
Voor x=-1 geldt: u=-1 . Voor x=+1 geldt u=+1 . Als we deze grenzen in te vullen bij de integraal, dan gaat er iets fout. De u loopt niet van u=-1 naar u=+1 , maar van u=-1 naar u = - oneindig . en dan van u=+ oneindig naar u=+1 .
Je moet de integraal dus opdelen in 2 deelintegralen.

#12

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 05:24

In de derde regel van kotje zijn eerste bericht staat
I= - Integraal ........ = - integraal ........ ( dat laatste moet + integraal ...... zijn)

Spijtig, maar ik zie mijn fout niet.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 05:30

Hier is iets geks aan de hand.
Als je stelt: x=1/u , en x=-1 is ondergrens en x=1 is bovengrens , dan loopt de x waarde van -1 tot +1
Voor x=-1 geldt: u=-1 . Voor x=+1 geldt u=+1 . Als we deze grenzen in te vullen bij de integraal, dan gaat er iets fout. De u loopt niet van u=-1 naar u=+1 , maar van u=-1 naar u = - oneindig . en dan van u=+ oneindig naar u=+1 .
Je moet de integraal dus opdelen in 2 deelintegralen.

Bereken even die 2 deelintegralen en zie wat je uitkomt.De som van de uitkomsten zou moeten pi/2 zijn.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 05:38

Ik meen dat de link van TD de oplossing geeft. De functie 1/u is niet continu en differentieerbaar in [-1,1]. Dus als dit niet het geval is ziet men welke eigenaardige resultaten men kan krijgen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#15

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 11:18

Kotje, ik ben het helemaal met je eens. De link van TD geeft de oplossing.
[attachment=454:scan0001.jpg]





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures