Springen naar inhoud

Gemiddelde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 09:26

Zoek het gemiddelde van f(x)=|2x-1| in [-3,2]
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 09:44

2,9?

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 09:47

obviously. :D

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 10:27

Ok, want ik wist niet eens wat kotje bedoelde met gemiddelde dus had ik gewoon zelf iets verzonnen:

LaTeX

Veranderd door Rov, 04 augustus 2007 - 10:27


#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 11:43

Ok, want ik wist niet eens wat kotje bedoelde met gemiddelde dus had ik gewoon zelf iets verzonnen:

LaTeX

Dan hebt gij het goed verzonnen.De berekening van de integraal hier heb ik gesplitst in twee integralen en ik kom hetzelfde uit als gij.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2007 - 08:16

Dat is ook precies het gemiddelde, men noemt de stelling soms die van "het gemiddelde". In het algemeen kan je dit berekenen ten opzichte van een zekere gewichtsfunctie, je krijgt het 'gewone gemiddelde' als je die gelijk aan 1 pakt.
Meetkundig zoek je dus in feite een waarde f© = k zodat die op het interval [a,b] precies een rechthoek met oppervlakte k(b-a) beschrijft, even groot als de oppervlakte onder f op [a,b].
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2007 - 08:44

hoe gaat de formule dan met die gewichtsfunctie?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2007 - 09:19

Volgens mij is dat de middelwaardestelling van Lagrange.

Veranderd door Rov, 06 augustus 2007 - 09:20


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2007 - 09:26

Neem twee continue functies f (de functie in kwestie) en g (de gewichtsfunctie, g niet negatief) op het interval [a,b], dan bestaat er een c in [a,b] zodat geldt:

Bericht bekijken
Volgens mij is dat de middelwaardestelling van Lagrange.[/quote]
Ah nee, de middelwaardestelling is iets anders. Die zegt dat een afleidbare functie op een interval [a,b] ergens een afgeleide bereikt die precies gelijk is aan de gemiddelde stijging (i.e. de rico van de rechte door de randpunten). Deze stelling heeft op zich niets met integralen te maken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2007 - 09:27

ok, thx ik heb het begrepen :D

ik heb het op school enkel met g=1 gezien, vandaar mijn vraag
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 augustus 2007 - 09:28

In die vorm wordt'ie ook het 'meest' gebruikt, maar het kan zo dus algemener.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 augustus 2007 - 09:29

Ah ok, ik wist dat het ook iets met een rechthoek was, te lang geleden ondertussen en de vakantie maakt het niet beter :D.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures