Cirkel in poolcoördinaten
- Berichten: 3.330
Cirkel in poolco
Zoek vgl cirkel in poolcoördinaten met
\(C(r_0,\theta_0)\)
en straal a.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 2.746
Re: Cirkel in poolco
\(2r_0a(\sin{\theta_0}\sin{\theta}+\cos{\theta_0}\cos{\theta})+r_0^2=0\)
is een denk ik-
- Berichten: 7.068
Re: Cirkel in poolco
\(r^2 - 2 \cdot r \cdot r_0 \cdot \cos(\theta - \theta_0) + r_0^2 = a^2\)
- Berichten: 3.330
Re: Cirkel in poolco
Men kan de formule van Evilbro even controleren:
a)Cirkel middelpunt O: r=a klopt.
b)Cirkel middelpunt (a,0):r=2acos theta.gif klopt.
Maar nu nog de afleiding. Misschien even proberen met de cosinusregel?
a)Cirkel middelpunt O: r=a klopt.
b)Cirkel middelpunt (a,0):r=2acos theta.gif klopt.
Maar nu nog de afleiding. Misschien even proberen met de cosinusregel?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 2.746
Re: Cirkel in poolco
vertrekken van de carthesiaans vergelijking van een cirkel in een willekeurig punt? en dan substitueren.
(ik zie al een domme fout van mij (a ipv a2 )
\((x+b)^2+(y+c)^2=a^2\)
(ik zie al een domme fout van mij (a ipv a2 )
- Berichten: 3.330
Re: Cirkel in poolco
Ik zou een figuur maken, dan krijgt ge een driehoek met zijden
\(r,r_0,a\)
tegenoverover a ligt de hoek \(\theta-\theta_0\)
en nu cosinusregel toepassen a²=...Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Cirkel in poolco
Ik had het gedaan via substitueren. In het resultaat herkende ik daarna de cosinusregel. Ik had ook nog een poging gewaagd via het complexe vlak, maar daar zag ik uiteindelijk weinig brood in.