Springen naar inhoud

Inhoud van een bolsegment


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 17:47

Opgave:
=====

Zoek de inhoud van het bolsegment met hoogte h dat ontstaat door een bol met straal R te snijden met een vlak.

Oplossing:
=======

Ik heb dit getekend en zou kunnen eerst de functie gebruiken van de bol :

f(x)= x + y = R

y = +sqr(R - x)
y = - sqr(R - x)

Bolsegment : denk ik dat we de functie moeten delen door 4:

f(x) =(x + y) / 4 = R

Mijn vraag : is dat juist want ik weet echt niet welke functie je daarvoor moet gebruiken?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 17:57

Ik heb dit getekend en zou kunnen eerst de functie gebruiken van de bol :

f(x)= x + y = R

y = +sqr(R - x)
y = - sqr(R - x)

f(x) is een functie van 1 veranderlijke, dus een kromme.
een impliciete functie kan je niet zomaar definieren met f(x)= ..
En verder, je zegt bol, en je zet dit, dit lijkt eerder op een cirkel, niet?

En hoe je dat nu oplost: een cirkelsegment kan je zien als allemaal cirkels op elkaar dus ...

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 18:04

Ja maar is er wel een functie van een bol want heb nog nooit die functie gezien hoor

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 18:16

LaTeX ?

#5

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 18:31

Bedankt maar hoe haal ik nu een functie daaruit van een bolsegment?

De oplossing staat hier echt niet vermeldt hoe je dat moet doen

Kan je eens een voorbeeld geven hoe je dat nu verder uitwerkt als je enkel geen bol maar een bolsegment hebt?

Wat moet ik hier verder doen? Impliete functie zoeken, parameter functie zoeken?

Ik heb het volgende gedaan bij een bol :

f(x,y,z) : x + y + z = R

y = R - x - z

y = sqr(R - x - z)

Ben ik hier goed bezig maar snap het nog niet erg goed wel die functie waar ik nu y heb afgeleid

#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 18:41

http://mathworld.wol...calSegment.html
zoals ik al zei, allemaal cirkels bij elkaar optellen

#7

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 19:56

Ken je de formule LaTeX of LaTeX ?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#8

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 20:34

heb het gevonden heb deze website geraadpleegd en die was zeer interessant

Vraagje:
=====


Hoe kan je op een snelle en doeltreffende manier het functievoorschrift noteren van een driehoek die symmetrisch is?

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 21:05

rare vraag, en heeft dat iets te maken met de oefening?

Een driehoek kan geen functie zijn, want het is een gesloten kromme, dus er zijn waarden van de onbekende die twee functiewaarden hebben, wat tegenstrijdig is met de defenitie van een functie.

en als je met driehoek, twee benen van een hoek bedoelt, probeer dan eens absolute waarde van een rechte uit.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 21:34

Bericht bekijken

Bedankt maar hoe haal ik nu een functie daaruit van een bolsegment?

De oplossing staat hier echt niet vermeldt hoe je dat moet doen

Kan je eens een voorbeeld geven hoe je dat nu verder uitwerkt als je enkel geen bol maar een bolsegment hebt?

Wat moet ik hier verder doen? Impliete functie zoeken, parameter functie zoeken?

Ik heb het volgende gedaan bij een bol :

f(x,y,z) : x + y + z = R

y = R - x - z

y = sqr(R - x - z)

Ben ik hier goed bezig maar snap het nog niet erg goed wel die functie waar ik nu y heb afgeleid


@Stef
"y = sqr(R - x - z)" Hier staat eigenlijk: y=(R-x-z) (tweede maal)
Lees je je posten wel eens goed door?

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 augustus 2007 - 23:22

Je kunt toch eerst het volume berekenen van zo''n bolsector en dan het volume van de kegel ervan af trekken?
Volume bolsector=2/3 .pi .R^2 .h

#12

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2007 - 08:33

Als dit het antwoord is op de vraag wat de functie van een bol is, dan is het fout!
Dit is de vergelijking van een bol. Maw er bestaat geen functie van een bol en ook niet van een cirkel! Nu zou dit hoe dan ook duidelijk moeten zijn, maar ja ... .
Je moet natuurlijk de definitie van een functie kennen!!!

Ik heb dan ook opzettelijk geen "=" maar ":" gebruikt.
Zie het dan als vergelijking van een bol, of impliciete functie (is impliciete functie dan geen functie?, mm raar)

#13

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2007 - 09:32

Ja heb het ondertussen gevonden en snap weer het verschil tussen een functie en een relatie een functie kan maar n waarde opleveren en een relatie kan meerdere functiewaarden opleveren.

#14

Keith

    Keith


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2007 - 18:18

Doe je dit met een dubbelintegraal? Volgens mij is dat toch het simpelste...
The exclamation that follows a worldchanging invention isn't"Eureka". It is "That's funny"

#15

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 augustus 2007 - 18:29

Volgens mij heeft stef31 nog geen meervoudige integralen gehad.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures