Absolute waarde

Xirtrips

ik heb een wiskunde boek (wiskunde voor het hoger technisch onderwijs - Papula) waarin op pagina 6 een een getallen lijn staat i.v.m. de absolute waarde:

b 0 a

-------------------------------------------->

|b|=-b 0 |a|=a

wat ik niet snap is het volgende: hoe kan een absolute waarde gelijk zijn aan een negatieve waarde? (|b|=-b) ?

Volgens mij staat er een fout in dat boek!

of vergis ik mij ?

Xirtrips

nader bekeken maar een nutteloos detail (t'is ook nog vroeg

)

mag gedelete worden eigenlijk

sorry

EvilBro

Hoe kan een absolute waarde gelijk zijn aan een negatieve waarde? (|b|=-b) ?

'b' is kleiner dan nul.

kotje

bv.|-4|=4=-(-4)

Xirtrips

blijkbaar toch van belang bij modulusfuncties

had geleerd in het secundair dat een absolute waarde nooit negatief is, klopt dus blijkbaar niet helemaal.

zal een tijdje duren vooraleer ik het door heb/heb afgeleerd...

thanks for the replies

Morzon

Je hebt het goed geleerd hoor:

$|x|=\cases{-x&$x<0$\cr x&$0\leq x$\cr}$

TD

Xirtrips schreef:had geleerd in het secundair dat een absolute waarde nooit negatief is, klopt dus blijkbaar niet helemaal.

zal een tijdje duren vooraleer ik het door heb/heb afgeleerd...

Volgens mij begrijp je het nog niet helemaal, de absolute waarde is inderdaad nooit negatief!

Als je "-b" ziet, is dit niet noodzakelijk een negatief getal. Stel dat b = 5, dan is -b = -5 en inderdaad negatief. Maar stel dat b = -7, dan is -b = -(-7) = +7, een positief getal. En zo maken we elk getal positief bij de absolute waarde. Als een getal x positief is, dan laten we het positief (|x| = x) maar als een getal y negatief is, dan keren we het teken om (|y| = -y), zodat het positief wordt.

Xirtrips

als a = 5 en b = -5

kan ik dan zeggen dat -b = a ?

of anders gezegd er staat een grafiek van een modulusfunctie in mijn boek:

y=|x-2|

de grafiek bestaat uit:

y=|x-2|=-(x-2)

(goed, die - betekent niet dat de waarde van het totaal negatief is want als x =-5 dan is y +7)

voor het geval die x positief is bestaat er de volgende vergelijking

y=|x-2|=x-2

dan kan ik niet zeggen y=y , want de waarde van die y in het eerste geval verschilt van de y in het tweede geval , en in beide gevallen is de y positief want er is net een ander geval voor het geval x negatief of positief is.

Dus correcter zou zijn als er stond y1 en y2 ipv van simpelweg y en het gaat wel degelijk over twee verschillende halfrechten in die grafiek

wiskunde zit eigenaardig in elkaar!

Xirtrips

ik snap het!

Ik moet naar de waarden kijken en niet gewoon naar wat er letterlijk staat.

Morzon

Xirtrips schreef:als a = 5 en b = -5

kan ik dan zeggen dat -b = a ?

of anders gezegd er staat een grafiek van een modulusfunctie in mijn boek:

y=|x-2|

de grafiek bestaat uit:

y=|x-2|=-(x-2)

(goed, die - betekent niet dat de waarde van het totaal negatief is want als x =-5 dan is y +7)

voor het geval die x positief is bestaat er de volgende vergelijking

y=|x-2|=x-2

als a=5 en b=-5 dan is -b=a omdat -(-5)=5.

Als y=|x-2| de grafiek bestaat dan uit y=-(x-2)=2-x voor x is kleiner of gelijk aan 2 en y=x-2 voor x groter dan 2.

Xirtrips

Als y=|x-2| de grafiek bestaat dan uit y=-(x-2)=2-x voor x is kleiner of gelijk aan 2 en y=x-2 voor x groter dan 2.

yes nog juister

nog een vraagje hierover, die grafiek bestaat uit een soort gebroken rechte, is het correct om te zeggen dat het twee halfrechte zijn omdat ze elk een eigen vergelijking hebben ?

stoker

nog een vraagje hierover, die grafiek bestaat uit een soort gebroken rechte, is het correct om te zeggen dat het twee halfrechte zijn omdat ze elk een eigen vergelijking hebben ?

je kan dat zeggen, maar je kan dat evengoed zeggen van een gewone rechte.

TD

nog een vraagje hierover, die grafiek bestaat uit een soort gebroken rechte, is het correct om te zeggen dat het twee halfrechte zijn omdat ze elk een eigen vergelijking hebben ?

Het is in elk geval geen rechte meer. Je kan het inderdaad twee halfrechten noemen, elk met hetzelfde beginpunt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Absolute waarde

Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde

Re: Absolute waarde