Driehoekgolf

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 05-08-'07, 12:11

Stef31

Berichten: 609

Driehoekgolf

Hallo iedereen,

Bedankt voor de vorige post.

Ik krijg gegeven een grafische voorstelling van een driehoekgolf wel symmetrisch opgebouwd en dit bestaat uit een stijgende rechte en een dalende rechte dat begrijp ik wel en ken ook de vergelijking y = mx + q

Zie hier de driehoekgolf en gedeeltelijke oplossing door ze uit elkaar te trekken.

Opgave :

======

Afbeelding

Hoe kan ik nu het functievoorschrift bepalen van die stijgende rechte en die dalende rechte want geraak niet verder dan die vergelijking van de rechte.

Kan iemand mij daarin helpen
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 13:19

Rov

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: Driehoekgolf

Je kan hoogstens de rico zoeken, en die heb je gevonden, 1 of -1. Het functievoorschrift zelf verandert elke periode.
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 13:41

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Driehoekgolf

\(y=mx+q\)
\(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\)
Kies twee punten voor de eerste dalende lijn
\(y_1\)
. Ik kies a(0,5) en b(5,0).

Dus
\(m=\frac{0-5}{5-0}=-1\)
\(y_1=-x+q\)
Vullen we a in dan krijgen we
\(5=0+q \Rightarrow q=5\)
\(y_1=-x+5\)


Doe jij nu
\(y_2\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 13:59

Stef31

Berichten: 609

Re: Driehoekgolf

Kies twee punten van de stijgende rechte

==========================

a(15,0) en b(20,5)

1.) m = (delta_y / delta_x) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 0) / (20 - 15) = 1

2.) y2 = mx + q => 0 = 15 + q

q = -15

Vergelijking van de rechte : y = x + 15
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 14:12

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Driehoekgolf

\(y \left( x \right) \cases{y_{{1}}=-x+5&$0\leq x$\ and \ $x\leq 10$\cr y_{{2}}=x-15&$10<x$\ and \ $x\leq 20$\cr}\)

\(y(x+20)=y(x)\)
Periode is 20
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 14:23

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Driehoekgolf

dat laatste is wel belangrijk, want zo is y(35)=y(15+20)=y(15)=0
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 15:34

Stef31

Berichten: 609

Re: Driehoekgolf

Dankje Morzon !

Ik heb nu een nieuwe opgave en heb ze proberen op te lossen, ik heb wel echter de oplossing niet en wil graag weten als mijn redenering juist is gemaakt

Hier de opgave en uitwerking :

De opgave : zoek de gemiddelde waarde van de stroom

-----------------------------------------------------------------

Afbeelding

Mijn oplossing dus uitwerking

----------------------------------

Afbeelding

Kan iemand eens kijken als dat juist is?
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 15:38

stoker

Berichten: 2.746

Re: Driehoekgolf

En het stuk tussen Pi/4 en 3Pi/4, doet dat niet mee?

en die bovengrens wordt daar plotseling 3Pi?
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 15:53

Stef31

Berichten: 609

Re: Driehoekgolf

Is toch zo :

Afbeelding

Zou toch juist moeten zijn denk ik

Dan nog een vraagje : hoe zet je hier x = omega * t om naar bvb de periode T ?
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 16:02

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Driehoekgolf

\(T=\frac{2 \pi}{\omega}\)
Lijkt me weer fout. Waarom integreer je x?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 16:02

stoker

Berichten: 2.746

Re: Driehoekgolf

die twee oplossingen zijn nu toch verschillend? (uitkomst mss niet)
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 16:04

Stef31

Berichten: 609

Re: Driehoekgolf

Morzon:

Ja nu zie ik het bij het interval zie je in die figuur een continue functie dus is dat gewoon de integraal 1 dx

dan bedoel ik wel bij het interval pi / 4 naar 3 * pi / 4
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 16:09

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Driehoekgolf

Stef31 schreef:Dankje Morzon !

Ik heb nu een nieuwe opgave en heb ze proberen op te lossen, ik heb wel echter de oplossing niet en wil graag weten als mijn redenering juist is gemaakt

Hier de opgave en uitwerking :

De opgave : zoek de gemiddelde waarde van de stroom

-----------------------------------------------------------------

Afbeelding

Mijn oplossing dus uitwerking

----------------------------------

Afbeelding

Kan iemand eens kijken als dat juist is?
Je bent hier kennelijk bezig met een spanning!

Je berekent de opp van de gearceerde delen zonder de rechthoek en je deelt door Pi en dan zou dit de gemiddelde stroom zijn? Je hebt een bovengrens 3Pi???
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 16:14

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Driehoekgolf

\(U_{gem}=\frac{1}{\pi}\left( \int_0^{\frac{\pi}{4}} \sin{x} \ dx +\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} (iets) \ dx + \int _{\frac{3 \pi}{4}}^{\pi} \sin{x} \ dx \right)\)
Dus enige wat je fout doet is die (iets). Wat zou die "iets" nou kunnen zijn? Je weet dat de 3 integralen hierboven stuk voor stuk oppervlakten zijn. Eerste integraal is bijv. de oppervlakte van de "driehoek". tweede integraal (kan natuurlijk ook zonder integraal (oppervlakte rechthoek=lengte x breedte))moet de oppervlakte van de rechthoek voorstellen. Dat (iets) een constante is klopt wel, maar (iets) is niet 1.

Wat is de hoogte van de rechthoek? (is te berekenen)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 05-08-'07, 16:25

Stef31

Berichten: 609

Re: Driehoekgolf

De oppervlakte van de rechthoek weet ik enkel uit die figuur :

de basis en dat is (3*PI / 4) * H maar wat is H staat niks numeriek bij of haal ik dat uit die vergelijking?
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”