Springen naar inhoud

Volume-integraal van een vectorveld


  • Log in om te kunnen reageren

#1

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2007 - 13:14

LaTeX dit is een variant op de divergentiestelling waarbij het eerste lid een volumeintegraal is, en het tweede een oppervlakintegraal.
in het eerste lid heb je dus een volumeintegraal van een vectorveld, dat komt me niet bekend voor, hoe los je dat op?

de grote X staat voor kruisproduct

edit: moet je misschien de integraal pakken van de drie componenten van de vector? zodat je uiteindelijke oplossing weer een integraal is?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 augustus 2007 - 17:16

Definitie vector integratie:
LaTeX als LaTeX
Ik meen dus dat als men de rotor uitrekent men dus een vector krijgt met i,j,k componenten afhankelijk x,y,z en dat men dus die 3 componenten elk afzonderlijk kan integreren om opnieuw een vector te krijgen. Zelfde tweede lid voor vectorprodukt en oppervlakteintegraal.
Als die stelling, die ge stelt geldig is weet ik niet.

Veranderd door kotje, 07 augustus 2007 - 17:21

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2007 - 17:35

ok, dus zoals ik nadien dacht.

die formule is correct, en kan je bewijzen door de divergentiestelling toe te passen op G, met G=Fxa
met a een constante vector, en G en F twee vectorvelden.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 augustus 2007 - 20:53

Ik twijfel aan je bewering.
Ik zie hier dat:
LaTeX
Ik vraag me af hoe ge die constante vector terug gaat wegkrijgen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2007 - 09:35

Het bewijs staat in mijn cursus, maar ik vind hem ook niet echt overtuigend, die constante vector wordt vanonder de integraal gehaald en daarna gewoon weggedeeld :D

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2007 - 10:25

De juiste LaTeX code voor het uitproduct is \times (LaTeX ).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures