Springen naar inhoud

Drie cirkels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2007 - 15:16

Neem drie cirkels (niet even groot) in een vlak.
Van elk tweetal cirkels teken je de twee raaklijnen en het snijpunt van die raaklijnen.
Zo krijg je drie van die snijpunten en die blijken op een lijn te liggen.
zie : http://www.ies.co.jp...le/scircle.html
Hoe kun je inzien dat die snijpunten op een lijn liggen ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2007 - 15:32

mooi eigenschapje!
zomaar 'inzien' is voor mij te moeilijk, maar bewijzen zou wel moeten lukken.

#3

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 augustus 2007 - 15:52

"Inzien" kan hier sneller gaan dan "bewijzen".

Hint: denk aan drie bollen die op een tafel liggen.

P.S. Ik heb dit uiteraard niet zelf bedacht

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 augustus 2007 - 20:38

Een vast punt van de rechte krijgt men als de middelpunten op een lijn liggen en dus 2 raaklijnen gemeenschappelijk aan de drie cirkels zijn. Let erop bij een andere stand cirkels moet de verbinding van twee middelpunten ook door het snijpunt van de 2 raaklijnen gaan. Men bepaalt dus nog een punt van de rechte als snijpunt 2 raaklijnen en het snijpunt van de verbinding twee middelpunten laatste twee cirkels ligt op die rechte dus ook snijpunt hun raaklijnen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 augustus 2007 - 05:18

Als ik mijn uitleg nog eens bekijk kan ik er niet (volledig) mee akkoord gaan. Neen ik zie het bewijs voorlopig niet zitten. :D
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2007 - 08:05

Stel je het bovenaanzicht voor van het volgende:

Drie bollen liggen op tafel.
Elk tweetal bollen is ingeschreven door een kegel.
Dit geeft drie kegels, waarvan de toppen zich op de tafel bevinden.
Ook rust een vlak op de bollen. Dat vlak snijdt de tafel volgens een rechte..





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures