Springen naar inhoud

Formule variatie.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2007 - 16:53

Stel dat we een stochast x hebben en een stochast y die onafhankelijk zijn.

Ze vragen om te bewijzen dat: LaTeX

Hoe begin je aan zoiets? Het linker lid heb ik al een aantal keren uitgeschreven echter helaas.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 augustus 2007 - 17:24

Ik gebruik: Var[F] = E[F≤]-E[F]≤ en E[FG] = E[F]E[G] als F en G onafhankelijk zijn.

Var[XY]
= E[(XY)≤]-E[XY]≤
= E[X≤]E[Y≤]-E[X]≤E[Y]≤

moet gelijk zijn aan de som van:

Var[X]Var[Y]
= (E[X≤]-E[X]≤)(E[Y≤]-E[Y]≤)
= E[X≤]E[Y≤]+E[X]≤E[Y]≤-E[X≤]E[Y]≤-E[X]≤E[Y≤]

E[X]≤Var(Y)
= E[X]≤(E[Y≤]-E[Y]≤)
= E[X]≤E[Y≤]-E[X]≤E[Y]≤

E[Y]≤Var(X)
= E[Y]≤(E[X≤]-E[X]≤)
= E[Y]≤E[X≤]-E[Y]≤E[X]≤

De blauwe en groene termen zijn gelijk, bij die laatste vallen er twee tegen elkaar weg.
In het rood vallen alle overige termen weg, dus linkerlid is inderdaad gelijk aan rechterlid.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 09:15

Ik probeerde van links naar rechts te werken kan dit niet? Maw ik zocht een manier om vanuit Var(xy) de formule te berekenen zodat je initieel die formule niet moet kennen.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 09:20

Als je het rechterlid niet kent, dan kun je er ook geraken, maar veel moeilijker! Je kan het namelijk op zoveel manieren herschrijven, hoe zou je er dan bij komen om het precies op die manier te herschrijven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 10:25

Klopt Bedankt. Ik was nu net die manier aan het zoeken en dacht het niet te vinden om dat ik dat niet vond.

#6

Desnip

    Desnip


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 april 2008 - 11:15

Hallo,

ik las dit onderwerp omdat ik op zoek was naar de algemene methode om

var ( f (X,Y) )

te bepalen,

voor f(X,Y) = XY dus var(XY) is dit hierboven gegeven

maar hoe kan je bijvoorbeeld f(X,Y) = X/Y dus var(X/Y) bepalen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures