Ze vragen om te bewijzen dat:
\(Var[xy]=Var[x]Var[y]+E^2[x]Var[y]+Var[x]E^2[y]\)
Hoe begin je aan zoiets? Het linker lid heb ik al een aantal keren uitgeschreven echter helaas.
Laatste berichten
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
11:31
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 14
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Weerfrustratie 5
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Formule variatie.
-
- Berichten: 2.589
Formule variatie.
Stel dat we een stochast x hebben en een stochast y die onafhankelijk zijn.
Ze vragen om te bewijzen dat:
Hoe begin je aan zoiets? Het linker lid heb ik al een aantal keren uitgeschreven echter helaas.
Ze vragen om te bewijzen dat:
Hoe begin je aan zoiets? Het linker lid heb ik al een aantal keren uitgeschreven echter helaas.
-
- Berichten: 24.578
Re: Formule variatie.
Ik gebruik: Var[F] = E[F²]-E[F]² en E[FG] = E[F]E[G] als F en G onafhankelijk zijn.
Var[XY]
= E[(XY)²]-E[XY]²
= E[X²]E[Y²]-E[X]²E[Y]²
moet gelijk zijn aan de som van:
Var[X]Var[Y]
= (E[X²]-E[X]²)(E[Y²]-E[Y]²)
= E[X²]E[Y²]+E[X]²E[Y]²-E[X²]E[Y]²-E[X]²E[Y²]
E[X]²Var(Y)
= E[X]²(E[Y²]-E[Y]²)
= E[X]²E[Y²]-E[X]²E[Y]²
E[Y]²Var(X)
= E[Y]²(E[X²]-E[X]²)
= E[Y]²E[X²]-E[Y]²E[X]²
De blauwe en groene termen zijn gelijk, bij die laatste vallen er twee tegen elkaar weg.
In het rood vallen alle overige termen weg, dus linkerlid is inderdaad gelijk aan rechterlid.
Var[XY]
= E[(XY)²]-E[XY]²
= E[X²]E[Y²]-E[X]²E[Y]²
moet gelijk zijn aan de som van:
Var[X]Var[Y]
= (E[X²]-E[X]²)(E[Y²]-E[Y]²)
= E[X²]E[Y²]+E[X]²E[Y]²-E[X²]E[Y]²-E[X]²E[Y²]
E[X]²Var(Y)
= E[X]²(E[Y²]-E[Y]²)
= E[X]²E[Y²]-E[X]²E[Y]²
E[Y]²Var(X)
= E[Y]²(E[X²]-E[X]²)
= E[Y]²E[X²]-E[Y]²E[X]²
De blauwe en groene termen zijn gelijk, bij die laatste vallen er twee tegen elkaar weg.
In het rood vallen alle overige termen weg, dus linkerlid is inderdaad gelijk aan rechterlid.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Formule variatie.
Ik probeerde van links naar rechts te werken kan dit niet? Maw ik zocht een manier om vanuit Var(xy) de formule te berekenen zodat je initieel die formule niet moet kennen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Formule variatie.
Als je het rechterlid niet kent, dan kun je er ook geraken, maar veel moeilijker! Je kan het namelijk op zoveel manieren herschrijven, hoe zou je er dan bij komen om het precies op die manier te herschrijven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Formule variatie.
Klopt Bedankt. Ik was nu net die manier aan het zoeken en dacht het niet te vinden om dat ik dat niet vond.
-
- Berichten: 1
Re: Formule variatie.
Hallo,
ik las dit onderwerp omdat ik op zoek was naar de algemene methode om
var ( f (X,Y) )
te bepalen,
voor f(X,Y) = XY dus var(XY) is dit hierboven gegeven
maar hoe kan je bijvoorbeeld f(X,Y) = X/Y dus var(X/Y) bepalen?
ik las dit onderwerp omdat ik op zoek was naar de algemene methode om
var ( f (X,Y) )
te bepalen,
voor f(X,Y) = XY dus var(XY) is dit hierboven gegeven
maar hoe kan je bijvoorbeeld f(X,Y) = X/Y dus var(X/Y) bepalen?
