Springen naar inhoud

Kansrekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 11:04

Bereken de kans dat in een groep van 10 personen minstens 2 op dezelfde dag jarig zijn. Men zegt dat je dit met het complement moet bereken(de kans dat ze op verschillende dagen jarig zijn).

Toch raak ik er niet uit hoe je dit zonder complement moet bereken voor bvb 10 personen.
Iemand die me dit kan uitleggen?

Doei

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 11:07

je berekent de kans dat niemand op dezelfde dag verjaart, en 1-'die kans' is dan het gevraagde

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 11:14

Je vraagt net zonder complement? Dat is het onnodig veel moeilijker maken...
Kans dat er 2 samen jarig zijn, 3 samen jarig zijn, ... Alle gevallen optellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 14:43

voor bvb 5 personen:
via complement: 1*(365/364)*(363/365)*(362/365)*(361/365) = 0.9728
1-0.9728=0.0272

jij zegt dus zonder complement :

kans dat 2 op dezelfde dag jarig zijn + 3 op dezelfde dag +...+ 5 op dezelfde dag

= 1/365 + 1/365^2 + 1/365^3 + 1/365^4 = 0.002747

dit komt toch niet op hetzelfde neer?

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 14:50

kans dat 2 op dezelfde dag jarig zijn + 3 op dezelfde dag +...+ 5 op dezelfde dag

= 1/365 + 1/365^2 + 1/365^3 + 1/365^4 = 0.002747

De kans dat precies twee personen van een groep van N personen op dezelfde dag jarig zijn (en de rest allemaal hun eigen dag heeft) is niet LaTeX . De rest van je kansen klopt ook niet.

#6

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 12:47

inderdaad heb het gevonden.

zit vast bij volgende oefening, iemand die me opweg kan helpen?

Bij een actie van Mars zit aan de binnenzijde van de verpakking van een mars ťťn van de letters van
MARS. Er wordt een zelfde aantal marsen in omloop gebracht met elk een van de 4 letters
Wat is het verwacht aantal marsen dat je moet kopen om het woůrd "MARS" te kunnen vormen.

danku

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 13:08

Hoeveel marsen verwacht je te moeten kopen om 1 letter te krijgen?
Hoeveel marsen verwacht je te moeten kopen om, als je die eerste letter hebt, een letter te krijgen die je nog niet had?

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 13:09

de volgorde doet er niet toe, de hoeveelheid verkochte marsen is zo groot dat de kans niet beinvoedt wordt als je al een mars hebt, en als je 1 mars zou kopen heb je 1/4 kans dat je 1 specefieke letter hebt. kan je daaruit niets halen?

#9

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 14:18

Bereken de kans dat het in 4 keer lukt, P(4x), bereken dan de kans dat het in 5 keer lukt, P(5x).
Stel een uitdrukking op voor de kans dat het in n keer lukt, P(nx).
De verwachtingswaarde voor het aantal keer dat je nodigt hebt is dan:
4*P(4x)+5*P(5x)+.......+n*P(nx),
Deze reeks is dan weer te vereenvoudigen.
Succes

#10

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 augustus 2007 - 12:02

ja heb ze gevonden hoor.

Ik zit vast bij deze.
een machine werkt ononderbroken, de tijd tussen twee opeenvolgende defecten aan de machine is exponentieel verdeeld en onafhankelijk van de tijden tussn vorige of toekomstige opeenvolgende defecten. de verwachte waarde van de tijd tussen 2 defecten is 4 dagen.

a)wat is de kans dat er zich binnen 1 dag van nu 1 defect voordoet?
b)wat is bij benadering, de kans dat er zich binnen 200 dagen minstens 60 defecten voordoen

iemand die de oplossing kan geven aub

groeten

#11

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 augustus 2007 - 09:55

inderdaad heb het gevonden.

zit vast bij volgende oefening, iemand die me opweg kan helpen?

Bij een actie van Mars zit aan de binnenzijde van de verpakking van een mars ťťn van de letters van
MARS. Er wordt een zelfde aantal marsen in omloop gebracht met elk een van de 4 letters
Wat is het verwacht aantal marsen dat je moet kopen om het woůrd "MARS" te kunnen vormen.

danku

Ik heb in de tijd een vraag gesteld in dezelfde aard:
HIER
Als ik invul in de formule(n=4) krijg ik aantal marsen=8.33
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures