Springen naar inhoud

3de orde moment.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 14:26

Men zegt dat een symmetrische stochastische variabele de eigenschap bezit een derde orde moment te hebben dat nul is:
LaTeX maar is LaTeX niet altijd nul? Formeel kan ik dat niet bewijzen maar ik herinner het me nog van vroeger toen we voor het eerst in aanraking kwamen met de standaardafwijking men vertelden ons dat om de formule voor die standaardafwijking te laten onthouden.

Als nu geldt dat dit nul is dan volgt: LaTeX dus alle 3de orde momenten zijn altijd nul? Zoniet hoe kan je dit dan wel bewijzen en waarom is dit fout? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 14:41

maar is LaTeX

niet altijd nul?

Nee, die is niet altijd nul. Als de mogelijke realisaties van een stochastische variabele 1, 2, 3 en 4 zijn (met gelijke kans) dan is de verwachtingswaarde gelijk aan 2.5. Er is geen enkele realisatie waarvoor x-E[x] dan nul is.

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 14:49

ik baseer me op:
Geplaatste afbeelding

Waarom geldt dat hier dan? Ik dacht thans omdat LaTeX

Veranderd door Bert F, 11 augustus 2007 - 14:50


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 14:52

Waarom geldt dat hier dan?

LaTeX geldt daar ook niet. Wel geldt:
LaTeX

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 15:36

klopt wat ik doe mag niet.
Maar hoe bewijs je dan de startformule?

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2007 - 22:08

Ik ga er even vanuit dat een symmetrische stochastische variabele wil zeggen dat voor de kansdichtheidsfunctie geldt:
LaTeX
Met de definitie van het derde moment schrijven we:
LaTeX
LaTeX
(Let op: de eerste term wordt hier 'gewoon' geschreven als functie van -t. De mintekens zorgen op dit moment nog even voor een onoverzichtelijk geheel.)
LaTeX
LaTeX
Met de symmetrie:
LaTeX
Dat uit de symmetrie voorwaarde volgt dat LaTeX gelijk is aan LaTeX laat ik even als oefening aan jou over.

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 14:47

bedankt zie het. Het gemiddelde lukt nu ook wel gewoon werken met het feit dat f(-x)=f(x) en dan volledig mbv de integraal het gem berekenen.
Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures