Springen naar inhoud

Spanningsverschil


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 18:07

Ik zit met een onduidelijkheidje in de uitwerking van een opgave. Eerst de opgave:

Beschouw een bolvormige condensator bestaande uit twee bolschillen met straal a respectievelijk b (b > a). Vervolgens wordt de condensator middendoor gesneden in twee gelijke helften. Een van de helften wordt nu gevuld met een dielectricum κ. Hierna worden de helften weer aanelkaar vastgemaakt. Zo ontstaat een nieuwe condensator met een andere capaciteit. Er zal een ladingsverschuiving optreden tussen de helften waarbij de totale lading constant blijft. Bovendien zal het potentiaalverschil tussen de twee bollen veranderen. Grootheden die betrekkinghebben op de helft met het dielectricum duiden we aan met een index 1, de helft zonder dielectricum krijgt een index 2. De oppervlakteladingsdichtheden op de twee helften van de binnenste bol worden zo σ1en σ2 en de veldsterktes tussen de bolschillen E1 en E2.

a) Druk E1 uit in σ1 en druk E2 uit in σ2

b) Druk het spanningsverschil tussen de bolschillen uit in σ1. Doe dit daarna ook voor σ2 en voor σ (de oorspronkelijke opppervlakteladingsdichtheid op de binnenste bol).

(a) lukt wel met gauss Het verschil tussen E1 en E2 is een facor κ
Dit geeft:

LaTeX


LaTeX

(b) zit het probleem. Ik ken voor de berekening van de potentiaal de formule:
LaTeX



De potentiaal naar mijn idee tussen de binnenste en de buitenste bolschil (zonder dielectricum) zou moeten zijn:

LaTeX

(potentiaal in a nul genomen)

Terwijl in de uitwerking gegeven wordt:

LaTeX

Dit verschilt dus een minteken. Het vreemde vind ik dat de formule die gebruikt wordt in de uitwerking al geen min heeft. Terwijl ik aan het typen was merkte ik dat ik aan een potentiaal zit te denken terwijl ze het in de opgave over een potentiaal-/spanningsverschil hebben... Is dat soms waar ik in de war raak?

Nothing to see here, move along...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 13:34

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
De uitkomst van de 2 integralen moet gelijk zijn.
Hieruit volgt:
LaTeX

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 13:46

Mogelijk zit hier je verwarring?:Ik zie vier termen langskomen:
potentiaal
potentiaalverschil
spanning
spanningsverschil

die laatste is er teveel aan, en de middelste twee betekenen hetzelfde

in geografische termen zou je dat rijtje zo schrijven
hoogte
hoogteverschil
verval
verschil in verval
hier geldt ook dat de middelste twee hetzelfde betekenen, en de laatste een beetje onbruikbaar is.

spanningsverschil zou je misschien kunnnen gebruiken om aan te duiden dat bijvoorbeeld twee batterijen een verschillende spanning hebben, bijv 1,5 V en 4,5 zodat dan het spaningsverschil tussen de twee 3V zou zijn??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 13:56

LaTeX
LaTeX
LaTeX
Hieruit vlgt:
LaTeX

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 14:22

[attachment=479:scan0006.jpg]

#6

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 13:47

Bedankt voor alle moeite, maar eigenlijk kan ik hier geen antwoord in vinden op het probleem waar ik mee zit. Waarschijnlijk hebben jullie het antwoord allang gegeven, maar ik zie het niet. Ik zal mijn vraag even duidelijker stellen, waar ik mee zit is:

Waarom gebruikt men in de uitwerkingen de vergelijking:

LaTeX

En waarom niet:

LaTeX

Wat dus een minteken verschilt. als ik de potentiaal in a, nul neem.

edit: Na het bestuderen van de laatste post van aadkr, moet ik eigenlijk vragen waarom Vout dan negatief is en waarom deltaV2 gelijk is aan Vin-Vout en niet Vout-Vin?

Veranderd door Jeroen, 14 augustus 2007 - 13:51

Nothing to see here, move along...

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 15:29

Laten we even het volgende theoretische geval nemen:
We plaatsen een positieve puntlading ( +Q) in de oorsprong van een XYZ -assenstelsel.Zoals bekend ,is de Elektrischeveldsterkte E in een punt op afstand r van de oorsprong gelijk aan:
LaTeX
Waarbij de vector van E radiaal gericht is en van de puntlading +Q af wijst. (dus naar buiten toe).
Als we nu een positieve eenheidslading ( +1C) van r=a naar r=b brengen ,met a>b , bereken dan de arbeid die nodig is om die lading van r=a naar r=b te brengen. ( de gevolgde weg van r=a naar r=b maakt niet uit).
Probeer eerst deze vraag te beantwoorden. Als je dit snapt, dan begrijp je de andere vraag ook.

Veranderd door aadkr, 14 augustus 2007 - 15:33


#8

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 15:49

Een verschil is meestal positief uitgedrukt, je zegt meestal dat de mount everst 3000 m hoger is dan de mont blanc, en je zegt niet dat de mont blanc -3000m hoger is dan de mount everst.

Maar beide zijn correct. Het maakt niet uit. 5000-8000=-3000 of 8000-5000=3000, meestal begruikt men dus de positieve variatie.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 16:06

Sorry, Jeroen. Ik bedoelde dat V(out) -V(in) = negatief.
Je hebt de binnenste bolschil aan de nul Volt gelegd. Dan wordt de elektr. potentiaal van de buitenste bolschil negatief.
Meestal wordt de buitenste bolschil aan de nul Volt gelegd. Dan wordt de elektr. potentiaal van de binnenste bolschil positief. Dat laatste is meer waarschijnlijk. Want hoe wil je die binnenste bolschil aan de aarde leggen ( aan de 0 Volt) , je kunt er immers niet meer bij komen.

#10

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 17:12

Het probleem is dus eigenlijk de manier van hoe je ertegenaan kijkt. Mijn antwoord was blijkbaar wel juist, maar een beetje vreemd benaderd (als je denkt aan die bergen).
Het berekenen van de arbeid voor het verplaatsen van die eenheidslading komt er zeker op neer dat het bewegen naar de positieve lading toe arbeid kost en er vanaf arbeid levert. Op een punt dichtbij de lading is de potentiaal dus hoger als er ver vanaf, je zou in principe oneindig veel energie nodig hebben om de ladingen op elkaar te brengen.

Ik moet dus erg goed nadenken over wat het meest voor de hand liggend is bij zon opgave?
Nothing to see here, move along...

#11

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 19:00

Ik heb nog een vraag over deze opgave. In de uitwerking staat dat de oorspronkelijke ladingsdichtheid LaTeX gelijk is aan LaTeX .

Ik dacht zelf dat LaTeX gelijk is aan LaTeX . Waar komt die half vandaan. De oorspronkelijke lading is toch gewoon verdeeld over de twee helfden? De twee ladingen bijelkaar opgetelt zouden toch al de oorspronkelijk lading moeten zijn?
Nothing to see here, move along...

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 augustus 2007 - 20:34

Op de binnenste bolschil zit een lading ( +Q )
Deze lading is verdeeld over een oppervlak 4 .pi .a^2
Dit geeft een oppervlakteladingsdichtheid Sigma van:
LaTeX
Dit betekend:
Lading +1/2 .Q op oppervlak 2.pi.a^2
en nog eens een lading +1/2.Q op oppervlak 2.pi.a^2
Als je het dielektricum aanbrengt, dan verschuift er een hoeveelheid lading
LaTeX
van het oppervlak 2.pi.a^2 (zonder dielektricum) naar het oppervlak 2.pi.a^2 ( met dielektricum).
LaTeX
op oppervlak 2.pi.a^2=Q(1)
LaTeX
op oppervlak 2.pi.a^2 =Q(2)
LaTeX
LaTeX
Nu zelf afmaken.

#13

Jeroen

    Jeroen


  • >250 berichten
  • 351 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2007 - 10:28

Ah, zo kom ik er uit, misschien doe ik het omslachtig nu, maar ik zie wat er gebeurd:

LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX

dus:

LaTeX

off topic: Hebben hier nog meer mensen last van een slecht geplaatst "google ads" balkje? Dat ding zit steeds over gedeeltes tekst heen en ik kan het niet verplaatsen, heel irritant!
Nothing to see here, move along...

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 augustus 2007 - 13:52

Is inderdaad wat omslachtig.
LaTeX
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures