Springen naar inhoud

[Wiskunde] Variabele isoleren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 16:59

Hallo

Ik tracht uit die formule die m eruit te halen maar loop vast, kan je eens zien hoe ik het verder kan doen

Pt = Pc(1 + (m^2 / 2))

Pt / Pc - 1 = m^2 / 2

Hier geraak ik niet meer verder

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 18:43

Ik heb je vraag van de andere topic afgesplitst.

Nu heb je een uitdrukking voor m/2, maar je wil een uitdrukking voor m.
Vermenigvuldig dan eerst beide leden met 2, dan heb je al "m = ..." En dan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 20:27

Snap niet goed wat je bedoeld:

Maar denk dan zoiets: zou wel di m^2 laten staan hoor:

2*((Pt / Pc-1)) = 2 * (m^2 / 2)

2*((Pt / Pc) - (Pc /Pc)) = 2 * (m^2) / 2

[(2 * Pt) /Pc] - 1 = m^2

Zoiets is dat juist?

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 20:40

Je maakt rekenfouten die je kan vermijden, je hoeft die linkerkant niet verder uit te werken. Als je dat toch wil doen mot je die 2 uitdelen aan beide leden die binnen haakjes staan.

2*((Pt / Pc-1)) = 2 * (m^2 / 2) klopt nog . Van de linkerkant blijf je af, aan de rechterkant zie je de 2's wegvallen.
Het is nu aan jou om dat kwadraat nog weg te krijgen bij die m. Wat is het tegengestelde van kwadrateren?

x = 4
x = ???

m = 2(Pt/Pc - 1)
m = ???

Veranderd door Rov, 12 augustus 2007 - 20:41


#5

karensouvereyns

    karensouvereyns


  • >100 berichten
  • 107 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 augustus 2007 - 20:55

Net zoals je de Pc naar de linker kant bracht en er dus Pt/Pc van maakte, moet je dat nu doen met die 2 aan de rechterkant.
je krijgt dus aan de linkerkant 2x (Pt / Pc - 1)
dan houdt je nog m^2 aan de rechterkant over.

stel dat m^2 gelijk is aan 4.
dan weet je dat m ofwel 2 ofwel -2 zal zijn.
stel dat m^2 gelijk is aan 9.
dan weet je dat m ofwel 3 ofwel -3 zal zijn.
stel dat m^2 gelijk is aan 16.
dan weet je dat m ofwel 4 ofwel -4 zal zijn.
...

Valt je nu iets op?
Als je even goed hebt opgelet dan zie je dat m altijd gelijk is aan de positieve of negatieve vierkantswortel van m^2.

Als we dat even omzetten in je formule dan weet je dat als je m eruit gaat halen, de linkerkant dus gelijk gaat zijn aan de positieve of negatieve vierkantswortel van m^2.
Dus wat krijgen we dan:
De positieve of negatieve vierkantswortel van (2x (Pt / Pc - 1)) = m


Even in het kort uitgelegd:
x^2 = a
x = √a of x = -√a

Als je dat gaat controleren:
x^2 = x . x = √a . √a = (-√a) . (-√a)


Als je nu ook hetzelfde redeneert voor x^3 , x^4 ... dan kan je ook hieruit de x halen.

Veranderd door karensouvereyns, 12 augustus 2007 - 20:56


#6

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 07:07

sqr((2 * (Pt /Pc) - 1) = m

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 augustus 2007 - 07:52

Dat klopt, maar als m ook negatief mag/kan zijn moet je ook de negatieve wortel nemen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures